Объект с зарядом q1 = 5 C приводится в контакт с заряженной сферой, заряд которой равен q0 = 10 C, а затем отделяется. Каким будет заряд на сфере, если заряд объекта после отделения будет q2 = 8 С?
Начальная кинетическая энергия T0 = (m*v0^2)/2 ; часть кинетической энергии уходит на работу против сил гравитации mgh, текущая кинетическая энергия равна: T = (m*v^2)/2 = (m*v0^2)/2 - mgh. Исключая m и решая уравнение относительно v получаем: v = sqrt(v0^2 - 2gh) = sqrt(225 - 20*5) = 11.2 м в сек. Важное примечание: задача решалась в предположении, что, покинув ракетницу, ракета далее летит по инерции, под действием только силы тяжести, то есть своего двигателя на ней нету. Второе: сопротивление воздуха в расчёт не берётся.
Скорость первой есть производная v1 = - (2 + 2t)' = -2 м в сек; скорость второй - тоже производная: v2 = (20 - 4t +8)' = -4 м в сек. Относительная скорость первой мат точки относительно второй равна v1 - v2 = -2+4 = 2 м в сек. Знак плюс получается, потому что относительно второй точки первая движется вправо, и это совпадает с направлением оси 0X Относительная скорость второй точки относительно первой равна v2 - v1 = -4+2 = -2 м в сек Знак минус получился потому, что вторая движется относительно первой влево, противоположно направлению оси 0X
T = (m*v^2)/2 = (m*v0^2)/2 - mgh.
Исключая m и решая уравнение относительно v получаем:
v = sqrt(v0^2 - 2gh) = sqrt(225 - 20*5) = 11.2 м в сек.
Важное примечание: задача решалась в предположении, что, покинув ракетницу, ракета далее летит по инерции, под действием только силы тяжести, то есть своего двигателя на ней нету. Второе: сопротивление воздуха в расчёт не берётся.