Объяснение:
Задача 1
Дано:
x(t) = A + B·t + C·t²
A = 1,5 м
B = 2 м/с
C = 4 м/с²
S (13) - ?
V₀ - ?
V(30) - ?
a - ?
1)
Запишем уравнение:
x(t) = 1,5 + 2·t + 4·t²
Находим:
x(0) = 1,5 + 2·0 + 4·0² = 1,5 м
x(13) = 1,5 + 2·13 + 4·13² = 703,5 м
S(t) = x(13) - x(0) = 703,5 - 1,5 = 702 м
2)
V₀ = 2 м/с
3)
Скорость - первая производная:
v(t) = x' = 2 + 8·t
v(30) = 2 + 8·30 = 242 м/с
4)
a = 8 м/с²
Задача 2
Дано:
m₁ = 15 г = 0,015 г
m₂ = 20 г = 0,030 г
V₁ = 1 м/с
V₂ = 3 м/с
U - ?
Запишем закон сохранения импульса:
m₂V₂ - m₁V₁ = m₁U - m₂U
U = (m₂V₂ - m₁V₁) / (m₁ - m₂)
U = (0,030·3 - 0,015·1) / (0,015 - 0,30) = -5 м/с
Объяснение:
Угловая скорость
Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.
Период и частота
Период вращения T - это время, за которое тело совершает один оборот.
Частота вращение - это количество оборотов за одну секунду.
Частота и период взаимосвязаны соотношением
Связь с угловой скоростью
Линейная скорость
Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.
Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено - это есть период T. Путь, который преодолевает точка - это есть длина окружности.
Центростремительное ускорение
При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.
Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения
Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.
Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.