По кольцу из медной проволоки с площадью сечения S = l мм2 протекает ток I = 10 А. К концам кольца приложена разность потенциалов U = 0,15 В. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца. Удельное сопротивление меди ρ = 0,017 мкОм∙м.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета магнитного поля внутри кругового контура:
B = (μ₀ * I) / (2 * r)
Где B - искомая индукция магнитного поля в центре кольца, I - сила тока, протекающего по проводнику, r - радиус кольца.
Для начала, нам нужно выразить радиус кольца. Площадь сечения проволоки S в данном случае равна площади окружности, образованной кольцом. Формула для площади окружности:
S = π * r²
где π - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус окружности.
Выразим радиус кольца из этой формулы:
r = √(S/π)
Теперь, когда у нас есть радиус кольца, мы можем подставить все значения в формулу для расчета индукции магнитного поля:
B = (μ₀ * I) / (2 * r)
Здесь μ₀ - магнитная постоянная, равная примерно 4π * 10^(-7) Тл∙м/А.
Теперь, когда мы знаем все значения, давайте рассчитаем искомую индукцию магнитного поля в центре кольца.
1. Выразим радиус кольца:
r = √(S/π) = √(l/π) мм
2. Переведем радиус кольца в метры:
r = (1/1000) * √(l/π) м
3. Подставляем все значения в формулу для расчета индукции магнитного поля:
B = (μ₀ * I) / (2 * r) = (4π * 10^(-7) Тл∙м/А * 10 А) / (2 * (1/1000) * √(l/π) м)
B = (2 * π * 10^(-6) Тл∙м/А) / (√(l/π) м)
Таким образом, индукция магнитного поля в центре кольца будет равна (2 * π * 10^(-6)) / (√(l/π)) Тл∙м.
Это решение может быть довольно сложным для школьников, особенно при работе с константами и формулами. При объяснении этого ответа, я бы рекомендовал дать базовое понимание о том, что магнитное поле создается током и его индукция зависит от радиуса контура и силы тока. Затем можно предложить использовать соответствующую формулу и провести расчеты, подставляя значения, чтобы получить ответ.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета магнитного поля внутри кругового контура:
B = (μ₀ * I) / (2 * r)
Где B - искомая индукция магнитного поля в центре кольца, I - сила тока, протекающего по проводнику, r - радиус кольца.
Для начала, нам нужно выразить радиус кольца. Площадь сечения проволоки S в данном случае равна площади окружности, образованной кольцом. Формула для площади окружности:
S = π * r²
где π - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус окружности.
Выразим радиус кольца из этой формулы:
r = √(S/π)
Теперь, когда у нас есть радиус кольца, мы можем подставить все значения в формулу для расчета индукции магнитного поля:
B = (μ₀ * I) / (2 * r)
Здесь μ₀ - магнитная постоянная, равная примерно 4π * 10^(-7) Тл∙м/А.
Теперь, когда мы знаем все значения, давайте рассчитаем искомую индукцию магнитного поля в центре кольца.
1. Выразим радиус кольца:
r = √(S/π) = √(l/π) мм
2. Переведем радиус кольца в метры:
r = (1/1000) * √(l/π) м
3. Подставляем все значения в формулу для расчета индукции магнитного поля:
B = (μ₀ * I) / (2 * r) = (4π * 10^(-7) Тл∙м/А * 10 А) / (2 * (1/1000) * √(l/π) м)
B = (2 * π * 10^(-6) Тл∙м/А) / (√(l/π) м)
Таким образом, индукция магнитного поля в центре кольца будет равна (2 * π * 10^(-6)) / (√(l/π)) Тл∙м.
Это решение может быть довольно сложным для школьников, особенно при работе с константами и формулами. При объяснении этого ответа, я бы рекомендовал дать базовое понимание о том, что магнитное поле создается током и его индукция зависит от радиуса контура и силы тока. Затем можно предложить использовать соответствующую формулу и провести расчеты, подставляя значения, чтобы получить ответ.