1)V₀= 54км/ч = 54/3,6 = 15м/с
а = 0,5 м/с²
Скорость при равно замедленном движении вычисляется по формуле:
V(t) = V₀ - at
В конце пути V(t) = 0, тогда
V₀ - at = 0
t = V₀/a = 15/0,5 = 30(с)
Вагон остановится через 30с
2) Vк = 72 км/ч = 20м/с
V₀ = 18км/ч = 5м/с
t = 1мин = 60с
Из формулы Vк = V₀ - at
получим а = ( Vк - V₀ )/t = (20-5)/60 = 0,25(м/с²)
Среднее ускорение составило 0,25м/с²
3) Vк = 72 км/ч = 20м/с
V₀ = 36км/ч = 10м/с
S = 1км = 1000м
При равноускоренном движениипройденное расстояние вычисляется по формуле
S = 0.5t·(Vк + V₀), откуда
t = 2S/(Vк + V₀) = 2·1000/(20+10) = 200/3(c)
Ускорение найдём по формуле
а = (Vк - V₀)/t = 3·(20 - 10)/200 = 0,15(м/с²)
Автомобиль двигался с ускорением 0,15м/с²
Оба тела движутся равномерно.
х(t)=xo + Vx*t
x1=0 + 11,5 * t
x2=800 - 1 * t
Первое тело находится в начале отсчета. хо=0; его скорость 11,5 м/с вдоль оси координат.
Второе тело находится в точке с координатой 800 м и движется со скоростью (-1) м/с. Значит против оси координат, навстречу первому.
В начале наблюдения за телами (t=0) между телами было 800 м, но каждую секунду это расстояние уменьшается на (V1x - V2x)=
11,5 - (-1)=12,5 м/с
Тогда расстояние между ними S(t)=800 - 12,5*t
Это зависимость расстояния от времени. Цель задачи составить эту функцию. Теперь можно узнать расстояние между телами в любое время. И до встречи и после!
Через 10 с S(10)=800 - 12,5*10=800 - 125=675 м - это ответ.
Через минуту S(60)=800 - 12,5 * 60=50 м. Скоро встретятся. 50 м осталось.
Через 70 с S(70)=800 - 12,5 * 70=-75 м. Значит тела уже встретились и начинают удалятся друг от друга.