Question

Луч света проходит через три прозрачные среды с показателями преломления n1, n2 и n3 (рис. 1). Каково соотношение между показателями преломления сред?

Answer 1

Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо применить закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения света к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

sin(угол падения) / sin(угол преломления) = n1 / n2

sin(угол преломления) / sin(угол преломления второй среды) = n2 / n3

Для того, чтобы найти соотношение между показателями преломления n1, n2 и n3, мы можем использовать эти два уравнения.

Сначала обратимся к первому уравнению:

sin(угол падения) / sin(угол преломления) = n1 / n2

Мы можем решить это уравнение относительно n1:

n1 = (sin(угол падения) / sin(угол преломления)) * n2

Теперь обращаемся ко второму уравнению:

sin(угол преломления) / sin(угол преломления второй среды) = n2 / n3

Мы можем решить это уравнение относительно n2:

n2 = (sin(угол преломления) / sin(угол преломления второй среды)) * n3

Подставим полученное значение n2 в первое уравнение:

n1 = (sin(угол падения) / sin(угол преломления)) * ((sin(угол преломления) / sin(угол преломления второй среды)) * n3)

n1 = (sin(угол падения) / sin(угол преломления второй среды)) * n3

Таким образом, получаем искомое соотношение между показателями преломления:

n1 = (sin(угол падения) / sin(угол преломления второй среды)) * n3

Таким образом, чтобы найти соотношение между показателями преломления n1, n2 и n3, нужно умножить синус угла падения на показатель преломления третьей среды и разделить на синус угла преломления второй среды.