Движение с горы - равноускоренное с ускорением а1. Найдем его:
S= a1t^2/2, a1 = (2S)/(t^2)
Тогда скорость в конце горы:
v = a1t = 2S/t = 8 м/с.
Движение по горизонтальному участку - равнозамедленное, с ускорением -а2
Уравнения кинематики:
v-a2t2 = 0 t2 = v/a2
s= vt2 - (a2t2^2)/2 Из этой системы получим: s = v^2/2a2.
Отсюда находим t2: t2 = 2s/v = 40/8 = 5 c.
Общее время движения: t + t2 = 15 c.
Средняя скорость по определению (весь путь поделить на все время):
Vср = (S+s)/(t+t2) = 60 / 15 = 4м/с.
ответ: 8 м/с; 15 с; 4 м/с.
Содержание: CИ:
t1= 10c 10 с
t2= 8 c 8 с
Найти: t0 - время опоздания.
Когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость
v0 = at0, (1)
где t0 - искомое время опоздания.
Рассмотрим, что происходило далее:
Пусть s -длина вагона.
Для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения:
Здесь а - ускорение, а v1 - начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона)
Для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид:
Теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0:
И наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания:
Теперь можем подставить t1 = 10, t2 = 8
t0 = 80/2 - 18/2 = 31 с.
ответ: опоздал на 31 с.