Составим уравнение для пути s за последнюю секунду как разность расстояний, пройденных телом при свободном падении без начальной скорости (υо = 0 ) за время t и за время t - ∆t (по условию ∆t= 1 с): s = gt2/2 - g(t - ∆t)2/2. (1) из этого уравнения находим t : 2s = gt2 - g(t - ∆t)2, 2s/g = t2 - t2+ 2t∆t - ∆t2 => t = s/ g∆t + ∆t/2. t = 25 м/ 10 м/с2 ∙1 с + 1/2 с = 3 с. и подставляем его в формулу h = gt2/2. (2) вычислим: h = 10 м/с2∙(3 с)2/2 = 45 м. ответ: 45 м.
Все три вопроса связаны со взаимными переходами кинетической и потенциальной энергии, при этом нужно помнить о том, что ПОЛНАЯ механическая энергия остаётся постоянной.
1)Когда мяч кидают вверх, его КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия максимальна, а ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ (в момент броска) равна нулю. Затем КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия уменьшается (с падением скорости полёта), а ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ растёт (с увеличением высоты). В момент достижения высшей точки подъёма КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия обращается в ноль (так как скорость равна нулю), а ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ становится максимальной. После начала падения КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия увеличивается (скорость растёт). а ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия падает (высота уменьшается). Когда мяч упал на землю (в момент падения) КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия вновь максимальна. а ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ равна нулю.
2) Когда маятник МАКСИМАЛЬНО отклонён от положения равновесия его ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия максимальна, а КИНЕТИЧЕСКАЯ равна нулю. Затем КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия нарастает, а ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ падает и становится равна нулю в нижней точке траектории, где КИНЕТИЧЕСКАЯ становится максимальной. Это четверть периода колебания. Далее всё происходит симметрично (нарастание ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ энергии до максимума, падение КИНЕТИЧЕСКОЙ энергии до нуля в верхней точке). И так же, но в противоположную сторону. 3) Потенциальная энергия переходит в кинетическую. V²/2 = gΔH Санки (или ещё что) разгоняются.
