Итак, настал вечер, а с ним немного времени. Прежде всего за задачку, она доставила. ответ у меня получился, если принимать g=10, то v = 0,926209 м/c, и этот момент наступает (чисто для справки), при времени t = 0,472165 секунд после начала движения. Если принимать g = 9,81, то соответственно v=0,917368 при t= 0,476715. Разница в этом смысле незначительна.
Однако которым я получил это решение, в некоторых заведениях считается неправославным. У нас принимается, но не знаю как у вас. Если кратко, при составлении уравнения движения я внезапно вышел на дифференциальное уравнение, а решать такие аналитическим я ещё не обучен. Поэтому схватился за любимую сиську (язык С, в смысле), запилил программку решения численным методом, и вышел на эти цифры.
Скажи, сходится ли с ответом? Если хочешь, могу объяснить использованный метод численного решения подробно, но это займёт некоторое время, если ты не знаком с методом господина Л.Эйлера. И текст программы приложу, она очень короткая - около 40 строк.
Но главное - у меня нет 100%-й уверенности в правильности моего решения, очень хочется свериться с настоящим ответом.
Дано: V = 2*10⁷ м/с L=5 см = 5*10⁻² м d = 1 см = 1*10⁻² м U = 90 В _____________ t -?
Электрон участвует в двух движениях: горизонтальном и вертикальном - притягиваясь к положительно заряженной пластине конденсатора
Время движения по горизонтали: t₀ = L/V = 5*10⁻²/2*10⁷ = 2,5*10⁻⁹ c или 2,5 нс
Время "падения" на положительно заряженную пластину найдем из формулы: d/2 = a*t²/2 t = √ (d/a) (1) Необходимо вычислить ускорение a. Последовательно получаем, используя известные формулы:
a = F/m = e*E/m = e*U / (m*d) ( F=e*E; E=U/d) Подставляем в формулу (1) t = √ (d/a) = √ (d*d*m /(e*U) = d*√ (m/(e*U)
Однако которым я получил это решение, в некоторых заведениях считается неправославным. У нас принимается, но не знаю как у вас. Если кратко, при составлении уравнения движения я внезапно вышел на дифференциальное уравнение, а решать такие аналитическим я ещё не обучен. Поэтому схватился за любимую сиську (язык С, в смысле), запилил программку решения численным методом, и вышел на эти цифры.
Скажи, сходится ли с ответом? Если хочешь, могу объяснить использованный метод численного решения подробно, но это займёт некоторое время, если ты не знаком с методом господина Л.Эйлера. И текст программы приложу, она очень короткая - около 40 строк.
Но главное - у меня нет 100%-й уверенности в правильности моего решения, очень хочется свериться с настоящим ответом.