Question

1. Общее сопротивление четырех одинаковых последовательно соединенных ламп составляет 100 Ом. Чему равно сопротивление каждой лампы?
2. Три проводника сопротивлением 12 Ом, 9 Ом и 3 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах цепи 240 В. Найти силу тока в цепи и напряжение на каждом проводнике.
3. Проводники сопротивлением 5 Ом и 10 Ом соединены параллельно и подключены к напряжению 3,6 В. Время прохождения тока 5 минут. Найдите общее сопротивление цепи, общую силу тока, работу и мощность тока.
4. Общее сопротивление трех одинаковых последовательно соединенных ламп составляет 36 Ом, сила тока в цепи 2 А. Чему равно сопротивление каждой лампы и напряжение на каждой лампе?
5. Проводники сопротивлением 5 Ом и 15 Ом параллельно подключены к напряжению 7,5 В. Найти

Answer 1

1. Для нахождения сопротивления каждой лампы в данной цепи, мы можем использовать формулу для общего сопротивления последовательного соединения: Общее сопротивление (R) = R1 + R2 + R3 + R4 Здесь R1, R2, R3 и R4 - сопротивления каждой лампы. По условию задачи общее сопротивление равно 100 Ом, и так как все лампы одинаковы, то: 100 Ом = R1 + R2 + R3 + R4 Так как сопротивления всех ламп одинаковы, то можно представить данное уравнение в виде: 100 Ом = 4R Делим обе части уравнения на 4: R = 100 Ом / 4 = 25 Ом Следовательно, сопротивление каждой лампы равно 25 Ом. 2. Для нахождения силы тока в цепи и напряжения на каждом проводнике в данной последовательной цепи, мы можем использовать закон Ома: U = IR где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление. Последовательное соединение означает, что сила тока через каждый проводник одинакова, также сумма напряжений на каждом проводнике равна полному напряжению цепи. В данном случае, напряжение на концах цепи равно 240 В. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения силы тока в цепи: U = IR 240 В = (I)(12 Ом + 9 Ом + 3 Ом) 240 В = (I)(24 Ом) Делим обе части уравнения на 24: I = 240 В / 24 Ом = 10 А Следовательно, сила тока в цепи равна 10 А. Теперь мы можем найти напряжение на каждом проводнике, воспользовавшись законом Ома: U = IR Для проводника с сопротивлением 12 Ом: U1 = (10 А)(12 Ом) = 120 В Для проводника с сопротивлением 9 Ом: U2 = (10 А)(9 Ом) = 90 В Для проводника с сопротивлением 3 Ом: U3 = (10 А)(3 Ом) = 30 В Следовательно, напряжение на каждом проводнике равно: U1 = 120 В, U2 = 90 В и U3 = 30 В. 3. Для нахождения общего сопротивления цепи, общей силы тока, работы и мощности тока, мы можем использовать соответствующие формулы. Общее сопротивление (R) для параллельного соединения проводников вычисляется следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2 где R1 и R2 - сопротивления проводников. В данном случае, R1 = 5 Ом и R2 = 10 Ом: 1/R = 1/5 Ом + 1/10 Ом = 2/10 Ом + 1/10 Ом = 3/10 Ом R = 10 Ом/3 Следовательно, общее сопротивление цепи равно примерно 3.33 Ом. Чтобы найти общую силу тока в цепи, мы можем использовать закон Ома: U = IR I = U / R I = 3.6 В / 3.33 Ом I ≈ 1.08 А Чтобы найти работу тока, мы можем использовать формулу: W = U * Q где W - работа тока, U - напряжение, Q - заряд. Время прохождения тока равно 5 минут или 300 секунд. Сила тока равна 1.08 А. Заряд (Q) вычисляется следующим образом: Q = I * t Q = 1.08 А * 300 с Q = 324 Кл Теперь, используя формулу для работы тока: W = (3.6 В)(324 Кл) W = 1166.4 Дж Следовательно, работа тока равна 1166.4 Дж. Чтобы найти мощность тока, мы можем использовать формулу: P = W / t где P - мощность тока, W - работа тока, t - время. P = 1166.4 Дж / 300 с P ≈ 3.89 Вт Следовательно, мощность тока примерно равна 3.89 Вт. 4. Для нахождения сопротивления каждой лампы и напряжения на каждой лампе в данной цепи, мы можем использовать закон Ома и формулы для общего сопротивления. Общее сопротивление (R) для последовательного соединения ламп можно найти следующим образом: R = U / I где R - общее сопротивление, U - напряжение, I - сила тока. В данном случае, сила тока в цепи равна 2 А. Так как все лампы одинаковы, то общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений каждой лампы: 36 Ом = R1 + R2 + R3 Так как сопротивления всех ламп одинаковы, то можно представить данное уравнение в виде: 36 Ом = 3R Делим обе части уравнения на 3: R = 36 Ом / 3 = 12 Ом Следовательно, сопротивление каждой лампы равно 12 Ом. Теперь мы можем найти напряжение на каждой лампе, воспользовавшись законом Ома: U = IR Для лампы с сопротивлением 12 Ом: U1 = (2 А)(12 Ом) = 24 В Следовательно, напряжение на каждой лампе равно: U1 = 24 В. 5. Для нахождения напряжения на каждом проводнике в данной параллельной цепи, мы можем использовать закон Ома и формулу: U = IR где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление. Сначала, найдем общее сопротивление для параллельного соединения проводников: 1/R = 1/R1 + 1/R2 где R1 = 5 Ом и R2 = 15 Ом 1/R = 1/5 Ом + 1/15 Ом = 3/15 Ом + 1/15 Ом = 4/15 Ом R = 15 Ом / 4 Следовательно, общее сопротивление цепи равно примерно 3.75 Ом. Теперь, мы можем найти силу тока в цепи с помощью закона Ома: U = IR 7.5 В = (I)(3.75 Ом) I = 7.5 В / 3.75 Ом = 2 А Следовательно, сила тока в цепи равна 2 А. Напряжение на каждом проводнике в параллельной цепи будет одинаковым и равным напряжению на концах цепи, то есть 7.5 В. Таким образом, напряжения на каждом проводнике равно: U1 = 7.5 В и U2 = 7.5 В.