Маятник Максвелла представляет собой диск, неподвижно закрепленный на тонком стержне. На концах стержня симметрично относительно диска закреплены нити, с которых маятник подвешен к штативу. При вращении маятника нити могут наматываться на стержень или сматываться с него, обеспечивая тем самым перемещение маятника вверх - вниз. Если, намотав нити на ось, поднять маятник на некоторую высоту и отпустить его, то он начнет опускаться под действием силы тяжести, приобретая одновременно и вращательное движение. В нижней точке, когда маятник опустится на полную длину нитей, поступательное движение вниз прекратится. Нити станут наматываться на вращающийся по инерции стержень, а маятник начнет подниматься вверх, постепенно замедляя свое вращение. После достижения наивысшей точки цикл колебательного движения возобновится.
Если mg — сила тяготения; T — сила натяжения одной нити; R — радиус стержня; J — момент инерции маятника; тогда уравнение для поступательного движения можно записать так:
mg − 2T = ma,
где a — ускорение центра масс. Уравнение для вращательного движения при этом будет иметь вид:
M = mR(g − a) = 2TR=J ε,
где ε – угловое ускорение.
Маятник движется с постоянным ускорением. Если h – расстояние, пройденное за время t, при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью, то момент инерции можно найти по формуле:
J=mR2((gt2)/(2h)-1)
Все дополнительные данные заключены в словах "сплошной алюминиевый куб".
Давление твердого тела на опору:
р = F/S
F - сила, действующая на тело перпендикулярно поверхности, в данном случае это будет вес куба (Р).
Получаем: р = P/S.
Вес тела равен:
Р = mg (масса* ускорение свободного падения).
Тогда наша формула для давления куба приобретет вид:
р = (mg)/S
Слово алюминиевый позволяет использовать плотность алюминия. Интернет выдает, что ро(Al) = 8,1*10^3 (кг/м^3).
Зная, что плотность представляет собой отношение массы к объему, выражаем массу: m = ро*V.
Подставляем в формулу для давления и получаем:
р = (ро*V*g)/S.
Видим, что если объем (м^3) и площадь (м^2) сократить, то останется длина (l, м), а все остальные величины известны. Тогда выразим длину и найдем ее:
р = ро*g*l
l = p/(po*g) = 2*10^3(Па)/(8,1*10^3 кг/м^3 * 9,8 м/с^2) = 0,0252 м.
У нас куб, значит, все стороны одинаковы. Куб сплошной, значит, никаких дополнительных вычетов из объема делать не нужно.
Находим объем куба:
(0,0252 м)^3 = 1,6*10^(-5) м^3.
Возвращаемся к выражению для плотности тела, выражаем массу, и находим ее:
ро = m/V
m = po*V = 8,1*10^3 кг/м^3 * 1,6*10^(-5) м^3 = 12,96*10^(-2) кг = 129,6 г.