Question

Координата тела изменяется по закону x = - 3 + 2t.

а) Определите скорость тела и начальную координату!

б) Рассчитайте расстояние, пройденное телом через 20 секунд от начала движения!​

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим задачу по порядку.

а) Для определения скорости тела нам понадобится взять первую производную от функции координаты по времени:
v = dx/dt.

В данном случае функция координаты x = -3 + 2t, поэтому возьмем производную от нее:
dx/dt = d(-3 + 2t)/dt.

Чтобы взять производную, нам нужно вспомнить правило дифференцирования для суммы констант и линейных функций:
d(a + bt)/dt = b,

где a и b - константы. В нашем случае a = -3 и b = 2, поэтому можно записать:
dx/dt = 2.

Таким образом, скорость тела равна 2.

Для определения начальной координаты, мы должны знать значение координаты при t = 0. В данном случае у нас нет информации о начальном моменте времени, поэтому мы не можем точно определить начальную координату тела.

б) Для расчета расстояния, пройденного телом через 20 секунд от начала движения, нам нужно найти значение функции координаты x при t = 20.

Подставим значение времени в исходную функцию x = -3 + 2t:
x = -3 + 2 * 20
x = -3 + 40
x = 37.

Таким образом, тело пройдет расстояние 37 единиц от начала движения через 20 секунд.