733.Как легче резать ножницами картон: помещая его ближе к концам ножниц или располагая ближе к их середине? 734. Почему для резки бумаги и ткани применяются ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями, а для резки листового металла — с длинными ручками и короткими лезвиями?
748. При ножниц по металлу перекусывают гвоздь. Расстояние от оси вращения ножниц до гвоздя 2 см, а до точки приложения силы руки 16 см. Рука сжимает ножницы с силой 200 Н. Определите силу, действующую на гвоздь.
v(л)/v(т)=2 раза
Найти: t(против течения)/t(по течению)
Решение
Собственная скорость лодки (v(л)) равна скорости лодки относительно неподвижной воды.
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)
t(по течению)=S/(v(л)+v(т))
t(против течения)=S/(v(л)-v(т))
t(против течения)/t(по течению)=S/(v(л)-v(т)) : S/(v(л)+v(т))=S*(v(л)+v(т)) / S*(v(л)-v(т))=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))
v(л)/v(т)=2
v(л)=2v(т)
Тогда:
t(против течения)/t(по течению)=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))=(2v(t)+v(т)) / (2v(t)-v(т) ) = 3v(т) /v(т)=3
ответ: в 3 раза больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению.
ИЛИ
можно обозначить:
v₁ - скорость лодки
v₂-скорость течения реки
t' - время на движения против течения
t'' - время на движения по течения
t'=S/(v₁-v₂)
t''=S/(v₁+v₂)
t'/t''=S/(v₁-v₂) : S/(v₁+v₂)=S*(v₁+v₂)/S*(v₁-v₂)=(v₁+v₂)/(v₁-v₂)
v₂/v₁=2
v₁=2v₂
(v₁+v₂)/(v₁-v₂)=(2v₂+v₂)/(2v₂-v₂)=3v₂/v₂=3 (раза)
ИЛИ
обозначим х км/час скорость течения, тогда скорость лодки равна 2х км/час.
Скорость лодки по течению равна: 2х+х=3х
Скорость лодки против течения равна: 2х-х=х
t(против течения)=S/x
t(по течению)=S/3x
t(против течения)/t(по течению)=S/x : S/3x=S*3x/S*x=3x/x=3 раза