Question

Орудие, установленное на Луне, произвело выстрел ядром с начальной скоростью 150 м/с под углом 60 ∘ к горизонту. Какой будет радиус кривизны траектории снаряда в точке его максимального подъёма? Атмосфера на Луне отсутствует, ускорение свободного падения примерно равно 1,62 м/с2 . ответ выразите в километрах, округлив до десятых.

Answer 1

Дано:

v₀ = 150 м/с

α = 60°

g = 1,62 м/с²

R - ?

$v_x = v_0\cdot \cos(\alpha)$

В точке максимального подъёма $v_y = 0$, тогда

в точке максимального подъёма

$v = v_x = v_0\cdot\cos(\alpha)$

$g = \frac{v^2}{R}$

$R = \frac{v^2}{g}$

В точке максимального подъёма:

$R=\frac{(v_0\cos(\alpha))^2}{g}$

R = (150м/с·cos(60°))²/1,62м/с² = 150²·0,5²/1,62 м =

= 22500·0,25/1,62 м ≈ 3472м ≈ 3,5 км.

ответ. 3,5 км.