Дано:
p1 = 800 кг/м³
p2 = 1000 кг/м³
L1 = 40 cм = 0,4 м
Найти:
L = ? м
Труба плавает в воде. Не тонет, не поднимается. Значит, силы, действующие на неё, уравновешены. На трубу действуют сила Архимеда и сила тяжести, т.е.:
Fa = Fт
Fa = p*g*Vт (Vт - объём погружённой в воду части тела)
Fт = m*g
V = S*L
m = p*V = p*S*L
Получается:
Fa = Fт => p*g*Vт = m*g => p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g
Выразим L2 из этой формулы, т.к. L1 уже дано по условию:
p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g | : (S*g) - разделим обе части уравнения на (S*g)
p2*L2 = p1*(L1 + L2)
p2*L2 = p1*L1 + p1*L2
p2*L2 - p1*L2 = p1*L1
L2*(p2 - p1) = p1*L1
L2 = p1*L1 / (p2 - p1)
Тогда полная длина трубы будет равна:
L = L1 + L2 = L1 + (p1*L1 / (p2 - p1)) = L1*(1 + (p1 / (p2 - p1))) = 0,4*(1 + (800 / (1000 - 800))) = 0,4*(1 + (800 / 200)) = 0,4*(1 + 4) = 0,4 * 5 = 2 м
ответ: 2 метра.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).