1.Начальная скорость тела, брошенного под углом к горизонту, равна 20 м/с. Тело поднимается от
точки старта до верхней точки старта до верхней точке траектории в течение 1с. Чему равна скорость этого тела в верхней точке траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь. ответ округлите до
десятых.
1. Первым шагом нам нужно определить, как тело движется. Так как оно брошено под углом к горизонту, это будет движение по параболе.
2. Второй шаг - определить момент, когда тело достигает верхней точки траектории. В задаче сказано, что это происходит в течение 1 секунды.
3. Третий шаг - найти скорость тела в верхней точке траектории. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии.
Верхняя точка траектории является точкой наибольшей высоты, где все кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию.
Кинетическая энергия (K) тела равна половине его массы (m) умноженной на квадрат его скорости (v):
K = (1/2)m*v^2
Потенциальная энергия (P) тела на высоте h равна его массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) умноженное на высоту (h):
P = m*g*h
Так как в верхней точке траектории тело находится на максимальной высоте, его скорость равна нулю, то есть K = 0. Тогда можем приравнять K и P:
(1/2)m*v^2 = m*g*h
4. Четвертый шаг - найти высоту (h) тела в верхней точке траектории. Для этого можем использовать уравнение движения по вертикальной оси:
h = v₀*t + (1/2)*a*t^2
Где v₀ - начальная вертикальная скорость тела, t - время и a - ускорение свободного падения. В данной задаче t = 1 секунда, v₀ будем считать равным 20 м/с, а a равно ускорению свободного падения на Земле - 9,8 м/с^2.
5. Итак, у нас есть два уравнения, которые связывают скорость и высоту тела: (1/2)m*v^2 = m*g*h и h = v₀*t + (1/2)*a*t^2. Подставим значения и найдем скорость тела в верхней точке траектории.
(1/2)*m*v^2 = m*g*h
(1/2)*m*v^2 = m*g*(v₀*t + (1/2)*a*t^2)
Разделим оба выражения на m и упростим:
(1/2)*v^2 = g*(v₀*t + (1/2)*a*t^2)
Подставим известные значения: v₀ = 20 м/с, t = 1 секунда, g = 9,8 м/с^2:
(1/2)*v^2 = 9,8*(20*1 + (1/2)*9,8*1^2)
(1/2)*v^2 = 9,8*(20 + 4,9)
(1/2)*v^2 = 9,8*24,9
(1/2)*v^2 = 244,02
Умножим оба выражения на 2:
v^2 = 488,04
Возьмем квадратный корень из обоих сторон:
v = √488,04
v ≈ 22,10 м/с
6. Итак, скорость тела в верхней точке траектории составляет около 22,10 м/с. Обязательно округлим ответ до десятых, поэтому округлим его до 22,1 м/с.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.