Question

1. Визначте швидкість фотоелектронів при освітленні калію фіолетовим світлом з довжиною хвилі 4.2*10^-7 м, якщо робота виходу електронів з поверхні калію 1.92еВ.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Закон Эйнштейна для фотоэффекта: Э = Ф + КЕ, где Э - энергия фотона, Ф - работа выхода электрона, КЕ - кинетическая энергия электрона.

2. Связь энергии фотона с его длиной волны: Э = хс/λ, где х - постоянная Планка, с - скорость света, λ - длина волны фотона.

3. Кинетическая энергия электрона: КЕ = ½mv², где m - масса электрона, v - его скорость.

Теперь давайте решим поставленную задачу.

Шаг 1: Найдем энергию фотона.
Используем формулу из пункта 2: Э = хс/λ.
Подставим известные значения: λ = 4.2 * 10^-7 м.

Э = (6.63 * 10^-34 Дж*с * 3 * 10^8 м/с) / (4.2 * 10^-7 м) = 4.737 * 10^-19 Дж.

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию электрона.
Используем формулу из пункта 1: Э = Ф + КЕ.
Перенесем Ф на другую сторону уравнения: КЕ = Э - Ф.
Подставим значения: Ф = 1.92 еВ = 1.92 * 1.6 * 10^-19 Дж/единица.

КЕ = 4.737 * 10^-19 Дж - 1.92 * 1.6 * 10^-19 Дж/единица = 2.097 * 10^-19 Дж.

Шаг 3: Найдем скорость электрона.
Используем формулу из пункта 3: КЕ = ½mv².
Подставим известные значения: КЕ = 2.097 * 10^-19 Дж, m - масса электрона = 9.1 * 10^-31 кг.

2.097 * 10^-19 Дж = (1/2) * (9.1 * 10^-31 кг) * v².
Упростим: v² = (2.097 * 10^-19 Дж) / (4.55 * 10^-31 кг) = 4.6 * 10^11 м²/с².
Извлечем квадратный корень: v = √(4.6 * 10^11 м²/с²) = 6.8 * 10^5 м/с.

Итак, скорость фотоэлектрона при освещении калия фиолетовым светом с длиной волны 4.2 * 10^-7 м составляет 6.8 * 10^5 м/с.