Question

На шарообразное тело массой 59 кг действует сила гравитации, равная 510 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6386918 м, масса Земли — 5,99⋅1024 кг.

ответ (округли до целого числа): ?км.

Answer 1

h ≈ 412 км

Объяснение:

m = 59 кг - масса тела

F = 510 H - сила гравитации

R = 6.386918 · 10⁶ м - радиус Земли

М = 5,99  · 10²⁴ кг - масса Земли

G = 6.67  · 10⁻¹¹ H·м²кг⁻² - гравитационная постоянная

h - ? - высота над поверхностью, на которой находится тело

--------------------------------------------------------------

Закон всемирного тяготения

$F = G\cdot \dfrac{m\cdot M}{(R+h)^{2}}$

$(R + h)^{2}= G\cdot \dfrac{m\cdot M}{F} = 6.67\cdot 10^{-11}\cdot \dfrac{59\cdot 5.99\cdot 10^{24}}{510} =4.6220484\cdot 10^{13}~(m^{2})$

R + h = 6.798565 · 10⁶ (м)

h = 6.798565 · 10⁶ - R = 6.798565 · 10⁶ - 6.386918 · 10⁶ = 0.411647 · 10⁶ (м)

h ≈ 412 км