Question

Конденсатор с емкостным сопротивлением 20 Ом и емкостью 150 мкФ подключен
к источнику переменного тока. Найти частоту тока в цепи.

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

В данном случае мы имеем конденсатор, который подключен к источнику переменного тока. Для решения задачи нам понадобится использовать формулу, которая связывает емкостное сопротивление, емкость и частоту тока в цепи.

Формула имеет вид:
Zc = 1 / (2πfC),

где Zc - емкостное сопротивление, f - частота тока, C - емкость.

Для начала, давайте найдем значение емкостного сопротивления. В задаче указано, что оно равно 20 Ом.

Zc = 20 Ом.

Также в задаче указано значение емкости, оно равно 150 мкФ. Но для дальнейшего расчета удобнее преобразовать микрофарады в фарады: 1 мкФ = 1 × 10^(-6) Ф.

C = 150 × 10^(-6) Ф.

Подставим эти значения в формулу:

20 = 1 / (2πf × 150 × 10^(-6)).

Теперь давайте решим это уравнение относительно частоты тока f.

Для начала умножим обе части уравнения на (2πf × 150 × 10^(-6)):

20 × (2πf × 150 × 10^(-6)) = 1.

Далее, разделим обе части уравнения на 20:

2πf × 150 × 10^(-6) = 1 / 20.

Затем, разделим обе части уравнения на 2π × 150 × 10^(-6):

f = (1 / 20) / (2π × 150 × 10^(-6)).

Теперь выполняем математические расчеты:

f = (1 / 20) / (2π × 150 × 10^(-6)).

f = 1 / (20 × 2π × 150 × 10^(-6)).

f = 1 / (6000π × 10^(-6)).

f = (10^6) / (6000π).

f ≈ 53 Гц.

Итак, частота тока в цепи примерно равна 53 Гц.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте их!