Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
Дано: Найдем импульс тележки в момент времени t(с человеком m₁ = 120 кг на борту :D) m₂ = 60 кг P₁ = (m₁+m₂)V₁ = 1080 (кг*м)/с V₁ = 6 м/с Человек спрыгнул, значит импульс в момент времени t' = V₂ = 5 м/с = m₁V₂ = 600 (кг*м)/с α = 30° Казалось бы, человек спрыгнул, масса уменьшилась, а значит скорость должна увеличиться, но она V₃=? уменьшилась. Это значит, что человек, прыгнув против направления под углом 30° толкнул тележку назад. Теперь у нас достаточно информации, чтоб найти скорость человека. (m₁+m₂)V₁ - m₂V₃ cosα = m₁V₂ 1080 (кг*м)/с - 60 кг*V₃ cos 30° = 600 (кг*м)/с 60 кг*V₃ cos 30° = 480 (кг*м)/с V₃ cos 30° = 8 м/с V₃ = 8 м/с / cos 30° ≈ 9,24 м/с ответ: ≈ 9,24 м/с
Объяснение:
Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
T' = mg = 784 Н.