Question

Между электродами, к которым приложено постоянное напряжение U = 36 В, находится живая ткань. Условно можно считать, что ткань состоит из двух слоев сухой кожи и мышц с кровеносными сосудами. Толщина каждого слоя кожи l1 = 0,3 мм, толщина внутренней ткани l2 = 9,4 мм. Найдите плотность тока и падение напряжения в коже и в мышечной (сосудистой) ткани, рассматривая их как проводники. Удельное электрическое сопротивление кожи считать равным 1 = 105 Омм, мышечной ткани  2 = 2 Омм.

Answer 1

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения плотности тока (I), падения напряжения в проводнике (V) и закона Ома (U = RI).

Сначала найдем сопротивления каждого слоя кожи (R1) и мышц (R2) с помощью формулы:

R = ρ * (l/A)

где ρ - удельное электрическое сопротивление, l - толщина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Для кожи:
R1 = ρ1 * (l1/A1)

Для мышц:
R2 = ρ2 * (l2/A2)

Так как площадь поперечного сечения проводника (A) не указана, мы можем считать, что она одинакова для обеих тканей, и тогда площадь мы можем сократить.

Найдем плотность тока (I) с помощью формулы:

I = U / R

где U - напряжение на электродах.

Подставим значения:

I = 36 / (R1 + R2)

Найдем падение напряжения в каждой ткани:

V1 = I * R1
V2 = I * R2

Подставим значения:

V1 = I * ρ1 * (l1/A)
V2 = I * ρ2 * (l2/A)

Теперь у нас есть все необходимые формулы для нахождения плотности тока и падения напряжения в каждой ткани.

Давайте рассчитаем значения:

Для кожи:
R1 = 105 * (0.3 / A)
V1 = I * 105 * (0.3 / A)

Для мышц:
R2 = 2 * (9.4 / A)
V2 = I * 2 * (9.4 / A)

Но у нас есть одно уравнение и две неизвестные (A и I), поэтому нам нужно использовать дополнительную информацию.

Мы знаем, что толщина каждого слоя кожи - l1 = 0.3 мм и l2 = 9.4 мм, что означает, что общая толщина проводника - l1 + l2.

Так как площадь поперечного сечения проводника должна быть одинакова для обеих тканей, мы можем записать:

l1 / A = l2 / A

Это означает, что A должно быть общей площадью поперечного сечения проводника.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы избавиться от переменной A.

l1 / A = l2 / A
l1 = l2

Тогда, используем эти значения в формуле для плотности тока и падения напряжения в каждой ткани:

I = 36 / (R1 + R2)
V1 = I * 105 * (0.3 / A)
V2 = I * 2 * (9.4 / A)

Таким образом, мы можем рассчитать плотность тока и падение напряжения в коже и мышцах сосудистой ткани при заданном напряжении.

Остается только подставить численные значения и решить уравнения для получения конкретных результатов.