Question

1: Ка­кой ки­нети­чес­кой энер­ги­ей об­ла­да­ет элек­трон, дви­га­ясь со ско­ростью 2,9·108 м/с? 2: Найти им­пульс, пол­ную и ки­нети­чес­кую энер­гии элек­тро­на, дви­жуще­гося со ско­ростью 0,7c.

Answer 1

1. Кинетическая энергия электрона может быть определена с использованием формулы:
K = (1/2) * m * v^2,
где K - кинетическая энергия, m - масса электрона, v - скорость электрона.

Масса электрона m = 9,10938356 × 10^(-31) кг.
Скорость электрона v = 2,9 × 10^8 м/с.

Подставляем значения в формулу:
K = (1/2) * (9,10938356 × 10^(-31) кг) * (2,9 × 10^8 м/с)^2.

Раскрываем скобки и вычисляем:
K = (1/2) * (9,10938356 × 10^(-31) кг) * (8,41 × 10^16 м^2/с^2).

Упрощаем выражение:
K = 3,3277799967 × 10^(-15) Дж.
Ответ: Кинетическая энергия электрона равна 3,3277799967 × 10^(-15) Дж.

2. Импульс электрона можно вычислить, используя его массу и скорость:
p = m * v,
где p - импульс электрона.

Масса электрона m = 9,10938356 × 10^(-31) кг.
Скорость электрона v = 0,7 * c,
где c - скорость света (~3 × 10^8 м/с).

Подставляем значения в формулу:
p = (9,10938356 × 10^(-31) кг) * (0,7 * 3 × 10^8 м/с).

Раскрываем скобки и вычисляем:
p = (9,10938356 × 10^(-31) кг) * (2,1 × 10^8 м/с).

Упрощаем выражение:
p = 1,9133705476 × 10^(-22) кг * м/с.
Ответ: Импульс электрона равен 1,9133705476 × 10^(-22) кг * м/с.

Полная энергия электрона может быть найдена с использованием знаменитой формулы Альберта Эйнштейна:
E = mc^2 + K,
где E - полная энергия, m - масса электрона, c - скорость света, K - кинетическая энергия электрона.

Подставляем значения в формулу:
E = (9,10938356 × 10^(-31) кг) * (3 × 10^8 м/с)^2 + 3,3277799967 × 10^(-15) Дж.

Вычисляем:
E = (9,10938356 × 10^(-31) кг) * (9 × 10^16 м^2/с^2) + 3,3277799967 × 10^(-15) Дж.

Упрощаем выражение:
E = 8,1985664044 × 10^(-14) Дж.
Ответ: Полная энергия электрона равна 8,1985664044 × 10^(-14) Дж.

Кинетическая энергия электрона можно вычислить вычитанием массовой энергии от полной энергии:
K = E - mc^2,
где K - кинетическая энергия электрона, E - полная энергия электрона, m - масса электрона, c - скорость света.

Подставляем значения в формулу:
K = 8,1985664044 × 10^(-14) Дж - (9,10938356 × 10^(-31) кг) * (3 × 10^8 м/с)^2.

Вычисляем:
K = 8,1985664044 × 10^(-14) Дж - (9,10938356 × 10^(-31) кг) * (9 × 10^16 м^2/с^2).

Упрощаем выражение:
K = -2,2044843146 × 10^(-14) Дж.
Ответ: Кинетическая энергия электрона равна -2,2044843146 × 10^(-14) Дж.