Металлический шар радиусом 2 см имеет заряд 2∙10-9 Кл. Шар заключен в концентрическую сферическую оболочку толщиной 4 см из
однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью
Определить напряженность электрического поля в точках, отстоящих от центра
на расстояниях 3 см. ответ выразить в кВ/м
E = (Q / (4πεr^2)) * (1 / κε₀)
где:
E - напряженность электрического поля;
Q - заряд источника поля;
r - расстояние от источника поля до точки, в которой мы хотим найти напряженность поля;
ε - диэлектрическая проницаемость материала;
κ - диэлектрическая проницаемость относительно вакуума (κ = ε / ε₀, где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума).
В нашей задаче, заряд шара Q равен 2∙10^-9 Кл, радиус сферы r равен 2 см = 0.02 м, толщина оболочки равна 4 см = 0.04 м, диэлектрическая проницаемость материала равна ε.
Найдем диэлектрическую проницаемость относительно вакуума κ:
κ = ε / ε₀
Зная значение ε₀ (пермиттивность вакуума) равную 8.85∙10^-12 Кл^2/(Н∙м^2), можем вычислить κ.
Подставим найденное значение Q, r, κ и ε₀ в формулу для вычисления напряженности поля:
E = (Q / (4πεr^2)) * (1 / κε₀)
Получившееся значение E будет выражено в Н/Кл (вольтах на метр). Чтобы получить ответ в кВ/м, нужно разделить полученное значение на 1000.
В общем виде формулу можно записать следующим образом:
E = (Q / (4πεr^2)) * (ε₀ / ε) / 1000
Таким образом, мы можем вычислить напряженность электрического поля в точках, отстоящих от центра на расстояниях 3 см.
Обратите внимание, что для более точного решения задачи, нам необходимо знать значение диэлектрической проницаемости материала.