Напряжение на (внешнем) участке цепи U1=5 В, сила тока I1=3 А. После изменения сопротивления этого участка напряжение стало U2=8 В, а сила тока I2=2 A. Каково внутреннее сопротивление источника тока?
Для решения данной задачи, необходимо использовать закон Ома и закон сохранения электрической энергии.
Закон Ома гласит, что напряжение на участке цепи прямо пропорционально силе тока и сопротивлению этого участка. Формула, в которой можно выразить сопротивление участка, выглядит следующим образом:
R = U / I,
где R - сопротивление участка цепи, U - напряжение на участке цепи, I - сила тока.
Таким образом, в первом случае сопротивление участка цепи можно рассчитать следующим образом:
R1 = U1 / I1 = 5 В / 3 А = 1.666... Ом
Во втором случае сопротивление участка цепи равно:
R2 = U2 / I2 = 8 В / 2 А = 4 Ом
Также, мы знаем, что электрическая энергия, выделяемая источником тока, равна электрической энергии, потребляемой на участке цепи.
Формула для расчета электрической энергии выглядит следующим образом:
W = U * I * t,
где W - электрическая энергия, выраженная в джоулях (Дж), U - напряжение, I - сила тока, t - время.
Так как время не указано, мы можем его не учитывать.
Используя данную формулу, у нас есть два уравнения:
W1 = U1 * I1
W2 = U2 * I2
Так как электрическая энергия сохраняется, W1 должно быть равно W2:
U1 * I1 = U2 * I2
5 В * 3 А = 8 В * 2 А
15 ВА = 16 ВА
Таким образом, получаем, что электрическая энергия, выделяемая источником тока, равна потребляемой электрической энергии.
Теперь мы можем выразить сопротивление внутреннего сопротивления источника тока, используя формулу для электрической энергии:
W = I^2 * r,
где W - электрическая энергия, выраженная в джоулях (Дж), I - сила тока, r - внутреннее сопротивление источника тока.
Таким образом, у нас следующее уравнение:
U1 * I1 = I1^2 * r
5 В * 3 А = (3 А)^2 * r
15 ВА = 9 А^2 * r
Теперь можно выразить внутреннее сопротивление источника тока:
r = (15 ВА) / (9 А^2) = 1.67 Ом
Таким образом, внутреннее сопротивление источника тока равно 1.67 Ом.
3 Ом
Объяснение: