Question

Найти ток i2, при значениях Е1=2В, Е2= 4В, Е3=6В, R1=8 Ом, R2=3 Ом,R3=4 Ом, R4=7 Ом.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом Кирхгофа для узлов или законом Ома для резисторов.

Закон Кирхгофа для узлов утверждает, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.

Обозначим ток, текущий через резистор R2, как i2.

Учитывая это, в узле A:
i2 + i1 = i3

Затем, для решения задачи, нам нужно представить схему в виде системы линейных уравнений, используя закон Ома для резисторов.

Закон Ома гласит, что напряжение U на резисторе R равно произведению силы тока I на его сопротивление R:
U = I * R

Используя эту формулу, мы можем выразить ток через каждый резистор в терминах напряжений и сопротивлений:

для R1: i1 = E1 / R1,
для R2: i2 = E2 / R2,
для R3: i3 = E3 / R3.

Теперь, подставим известные значения в уравнение для узла A:

i2 + i1 = i3,
E2 / R2 + E1 / R1 = E3 / R3.

Подставим известные значения из условия задачи:

E2 = 4В, R2 = 3 Ом, E1 = 2В, R1 = 8 Ом, E3 = 6В, R3 = 4 Ом.

Получаем:

4 / 3 + 2 / 8 = 6 / 4.

Раскрываем дроби и упрощаем:

4 * 8 / 3 * 8 + 2 * 3 / 8 * 3 = 6 * 8 / 4 * 8.

32 / 24 + 6 / 24 = 48 / 32.

Складываем дроби:

38 / 24 = 48 / 32.

Для упрощения дроби, можно выбрать общий множитель:

4 * 9 / 8 * 9 = 3 * 16 / 4 * 16.

36 / 72 = 48 / 96.

Приводим оба числа к общему знаменателю:

36 / 72 = 48 / 96.

Дроби равны, значит, ток i2 равен:

i2 = E2 / R2 = 4 В / 3 Ом = 4/3 А = 1.33 А.

Таким образом, ток i2 при данном значении емкости равен 1.33 А.