М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
vikavika1417
vikavika1417
20.03.2023 13:38 •  Физика

9. Используя по одному разу каждую из цифр 1, 5, 8, 9, напишите четырёхзначное число, которое: а) делится на 2 и 11; б) делится на 5 и 11; в) делится на 11, но не делится на 2; r) делится на 5, но не делится на 11.

👇
Ответ:
prus3109Серж
prus3109Серж
20.03.2023
Добрый день, ученик! Давай решим эту задачу по шагам.

а) Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной (2, 4, 6, 8, 0). В данном случае у нас есть только цифра 8, которая является чётной. Чтобы число делилось на 11, необходимо, чтобы разность суммы цифр на четных позициях (1-я и 3-я) и суммы цифр на нечетных позициях (2-я и 4-я) была или 0, или делилась на 11 без остатка. Рассмотрим все возможные варианты сумм:

1 + 8 - 5 - 9 = 5 - 14 = -9 (не делится на 11)
1 + 8 - 9 - 5 = 9 - 14 = -5 (не делится на 11)
1 + 5 - 8 - 9 = 6 - 17 = -11 (делится на 11)
1 + 5 - 9 - 8 = 6 - 17 = -11 (делится на 11)
9 + 1 - 5 - 8 = 10 - 13 = -3 (не делится на 11)
9 + 1 - 8 - 5 = 10 - 13 = -3 (не делится на 11)

Таким образом, число, которое делится на 2 и 11, при использовании цифр 1, 5, 8, 9, является 1 5 8 9.

б) Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 5 или 0. В нашем случае есть только цифра 5, которая является кратной 5. Для делимости на 11 ситуация остаётся такой же, как в предыдущем пункте. Рассмотрим все возможные варианты сумм:

1 + 5 - 8 - 9 = -11 (делится на 11)
1 + 5 - 9 - 8 = -11 (делится на 11)
9 + 1 - 5 - 8 = -3 (не делится на 11)
9 + 1 - 8 - 5 = -3 (не делится на 11)

Таким образом, число, которое делится на 5 и 11, при использовании цифр 1, 5, 8, 9, является 1 5 8 9.

в) Чтобы число не делилось на 2, последняя цифра должна быть нечётной (1, 3, 5, 7, 9). В нашем случае у нас есть только цифра 9, которая является нечётной. Чтобы число делилось на 11 без остатка, ситуация остаётся такой же, как и в предыдущих пунктах. Рассмотрим все возможные варианты сумм:

1 + 9 - 5 - 8 = -3 (не делится на 11)
1 + 9 - 8 - 5 = -3 (не делится на 11)
9 + 1 - 5 - 8 = -3 (не делится на 11)
9 + 1 - 8 - 5 = -3 (не делится на 11)

Таким образом, число, которое делится на 11, но не делится на 2, при использовании цифр 1, 5, 8, 9, не существует.

r) Чтобы число не делилось на 5, последняя цифра не должна быть 5 или 0. В нашем случае есть только цифра 8, которая не является кратной 5. Чтобы число делилось на 11 без остатка, ситуация остаётся такая же, как в предыдущих пунктах. Рассмотрим все возможные варианты сумм:

1 + 8 - 5 - 9 = -5 (не делится на 11)
1 + 8 - 9 - 5 = -5 (не делится на 11)
9 + 1 - 5 - 8 = -3 (не делится на 11)
9 + 1 - 8 - 5 = -3 (не делится на 11)

Таким образом, число, которое делится на 5, но не делится на 11, при использовании цифр 1, 5, 8, 9, не существует.

В итоге, при использовании цифр 1, 5, 8, 9, поставленные условия выполняются только для пунктов а) и б), и числом, которое их удовлетворяет, является 1 5 8 9.
4,6(46 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Физика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ