Если учесть силу Архемеда и период колебаний, то получается следующее си-ла Архимеда FA, направленная вертикально вверх. В положении равновесия Р = FA, т.е.
Р = ρ*g*V'', где ρ – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести, V'' = V + S*h – часть объема ареометра, находящаяся в жидкости (V – объем колбы; S*h – объем части цилинд-рической трубки, погруженной в жидкость). Таким образом, в положении равновесия
Р = ρ*g*(V + S*h).
Если погрузить ареометр на глубину х, то результирующая выталкивающая сила
F = F''A– P = ρ*g*(V+S*(h+x)) – P
Или F = ρ*g*(V+S*(h+x)) – ρ*g*(V+S*h) = ρ*g*S*x.
C другой стороны, F = kx, следовательно, k = ρ*g*S. Подставив выражение для k в форму-лу для периода колебаний Т = 2*π*√(m/k) получим
Т = 2*π*√((m/(ρ*g*S)
Приводя эмпирический расчет безколлекторного ареометра ВМ-12 получим, что он осядет на 8 см, что приведет к тому, что его носик покажется на 2 см
1)
Рассмотрим воздушный конденсатор.
Его емкость
C₁ = ε₁·ε₀·S/d₁
Заряд на обкладках конденсатора:
q₁ = C₁·U₁ = ε₁·ε₀·S·U₁/d₁ (1)
2)
Рассмотрим слюдяной конденсатор.
Его емкость
C₂ = ε₂·ε₀·S/d₂
Заряд на обкладках конденсатора:
q₂ = С₂·U₂ = ε₂·ε₀·S·U₂/d₂ (2)
3)
Поскольку конденсатор был отключен от сети, то ЗАРЯД на нем сохранился:
q₁ = q₂
Приравниваем формулы (2) и (1):
ε₂·ε₀·S·U₂/d₂ = ε₁·ε₀·S·U₁/d₁
После сокращения имеем:
ε₂·U₂/d₂ = ε₁·U₁/d₁
Отсюда:
U₂ = (ε₁/ε₂)·(d₂/d₁)·U₁
U₂ = (1/6)·(0,7/0,2)·22 ≈ 13 В
Здесь диэлектрическая проницаемость воздуха ε₁=1, диэлектрическая проницаемость слюды ε₂=6.
Расстояния между пластинами мы не переводим в СИ, поскольку здесь ОТНОШЕНИЕ величин.