Пусть Q - подводимая в единицу времени (секунду) энергия, тогда, используя уравнение Q*dt=c*m*dT, получаем: 1. За 10 минут (600 с) 600*Q=с*m*50 (1) 2. За x с x*Q=c*m*162, откуда х/600=162/50, x=1944 c - время нагрева от 70С до 232 С. Итого энергия подводилась в течение 10+83=93 мин = 5580 с, из которых в течении 600+1944=2544 с тело нагревалось и в течение 5580-2544=3036 с плавилось. За время плавления к телу подведена энергия Q*3036=L*m=59000*m, откуда Q=19,43*m. Подставляя это выражение в уравнение (1) и сокращая на m, получаем с=600*19,43/50=233,16 Дж/(кг*К)
Задача №609 Дано: СИ N=14,7 кВт 14700 Вт m=500 т 500000 кг h=2 м t=1 ч 3600 с g=10 Н/кг Найти: η=? % Решение Найдём КПД (η) по формуле: η=Ап/Аз×100%, где Ап - полезная работа, являющаяся частью затраченной работы, Дж; Аз - затраченная (полная) работа, Дж.
Полезная работа вычисляется по формуле: Ап=mgh, где m - масса тела, кг; g - ускорение свободного падения, Н/кг h - высота над уровнем земли, м;
Затраченная работа вычисляется по формуле: Аз=Nt, где N - мощность, Вт; t - время, с.
Задача №610 Дано: СИ mк=4 т 4000 кг mу=10 т 10000 кг v=2 м/с g=10 Н/кг Найти: η=? % N=? Вт Решение Найдём мощность N по формуле: N=Fv=mgv, где g - ускорение свободного падения, Н/кг; v - скорость, м/с; m - масса, кг. Масса клети с углём составляет: m=mк+mу=4000+10000=14000 (кг) Подставим числовые значения величин и найдём мощность: N=14000×10×2=280 000 Вт = 280 кВт
Найдём КПД по формуле (считаем подъем равномерным): η=Ап/Аз×100%, где Ап - полезная работа, являющаяся частью затраченной работы, Дж; Аз - затраченная (полная) работа, Дж.
Полезная работа равна: Ап=mу×g×h, где m - масса, кг; g - ускорение свободного падения, Н/кг h - высота над уровнем земли, м;
Затраченная работа равна: Аз=mgh, где m - масса кельты с углём, кг; g - ускорение свободного падения, Н/кг h - высота над уровнем земли, м; η=Ап/Аз×100%=mу×g×h/mgh ×100%=mу/m×100%=10000/14000=0,71×100%=71% ОТВЕТ: мощность равна 280 кВт, КПД составляет 71%
1. За 10 минут (600 с) 600*Q=с*m*50 (1)
2. За x с x*Q=c*m*162, откуда х/600=162/50, x=1944 c - время нагрева от 70С до 232 С. Итого энергия подводилась в течение 10+83=93 мин = 5580 с, из которых в течении 600+1944=2544 с тело нагревалось и в течение 5580-2544=3036 с плавилось. За время плавления к телу подведена энергия Q*3036=L*m=59000*m, откуда Q=19,43*m. Подставляя это выражение в уравнение (1) и сокращая на m, получаем с=600*19,43/50=233,16 Дж/(кг*К)