Бревно плавает в озере, погружаясь в воду на 2/3 своего объёма. Когда человек массой 80 кг встал на бревно, оно почти скрылось в воде. Найди массу и объем бревна. Плотность воды 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг
Дано: Решение: m = 3т = 3000 кг Объем одного листа железа: а = 3 м = 300 см V = abh = 300*60*0,4 = 7200 (см³) b = 0,6 м = 60 см Масса 1 листа железа: h = 4 мм = 0,4 см m = ρV = 7200*7,8 = 56160 (г) ≈ 56,2 (кг) ρ = 7,8 г/см Количество листов железа, которое может поднять лифт: n = ? n = 3000 : 56,2 = 53,38 = 53 (листа)
1) масса = плотность * объём m=p*V 0,5 литр = 0,005 м³ плотность смотрим в таблице масса спирта = 790кг/м³ * 0,005м³ = 3,95кг масса молока = 1027 кг/м³ * 0,005 м³ = 5,135 кг масса ртути = 13546 кг/м³ * 0,005 м³ = 67,73кг 2)масса = 108 г ., по таблице плотности твёрдых тел плотность льда = 0,90 г/см³ чтобы найти объём надо массу разделить на плотность. V=m/p V= 108 : 0,90 = 120 грамм или 0,12 килограмм 3)Нужно умножить плотность керосина на объем бутыли : m=p*V (p=800 кг/м³ - плотность керосина) 5 литров =о.оо5м³ m=800*0.005 m=4 кг 4)для начала определим вес железного листа, для этого находим объем: 60см=0,6м, 4мм=0,004м V=3*0,6*0,004=0,00072м³, плотность железа 7,8т/м³, m= V*p=0,00072*7,8=0,056т, далее делим грузоподъемность на вес 1 листа=3/0,056=53,57 Значит в лифт можно погрузить 53 листа железа
Дано:
V1=2/3V
V2≈V
Δm=80 кг
pв=1000 кг/м³
g=10 Н/кг
m-?
V-?
Условие плавания тела(бревна) без человека:
mg=Fa1
Fa1=pвV1g
mg=pвV1g => m=pвV1
m=pб(бревна)V
V1=2/3V
pбV=pв*2/3V => pб=2/3pв
Условие плавание тела(бревна) с человеком:
m1g=Fa2
m1= m+Δm
Fa2= pвgV2
V2≈V
Fa2= pвgV
(m+Δm)g=pвgV => m+Δm=pвV
Запишем систему, состоящую из уравнений- условий плавания тел в каждом случае:
{ m=2/3pвV
{ m+Δm=pвV
Вычтем из второго уравнения первое:
m+Δm-m=pвV-2/3pвV
Δm= 1/3pвV=> 3Δm=pвV => V= 3Δm/pв= 3*80 кг/1000 кг/м³= 0,24 м³
m= pбV=2/3pвV= 2/3*1000 кг/м³*0,24 м³= 160 кг
ответ: m=160 кг; V=0,24 м³.