Question

Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 29 кПа. Концентрация молекул этого газа при указанном давлении составляет 3 • 10^25м^-3. Дано и решение

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы и некоторые физические константы.

Кинетическая энергия молекулы одноатомного газа определяется по формуле:

E = (3/2) * k * T

где E - кинетическая энергия молекулы, k - постоянная Больцмана (k ≈ 1.38 * 10^-23 Дж/К), T - температура газа в Кельвинах.

Давление газа связано с его концентрацией следующим образом:

P = nRT/V

где P - давление газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.314 Дж/(моль*К)), T - температура газа в Кельвинах, V - объем газа.

В данной задаче нам дано давление газа (P = 29 кПа) и концентрация молекул (n = 3 • 10^25 м^-3), и нам нужно найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа. Для этого нам сначала нужно найти температуру газа.

Для начала, переведем давление из килопаскалей в паскали:

P = 29 • 10^3 Па

Теперь подставим данное нам давление и концентрацию молекул в формулу давления и решим ее относительно температуры:

29 • 10^3 Па = (3 • 10^25 м^-3) * R * T / V

V - объем газа, который не задан. Предположим, что он равен 1 м^3 (это будет приближенным, но достаточно точным значением для решения данной задачи).

Тогда:

29 • 10^3 Па = (3 • 10^25 м^-3) * R * T / 1 м^3

Теперь решим данное уравнение относительно T:

T = (29 • 10^3 Па * 1 м^3) / (3 • 10^25 м^-3 * R)

T ≈ 1 • 10^7 К

Теперь, когда мы знаем температуру газа, мы можем найти среднюю кинетическую энергию молекулы по формуле:

E = (3/2) * k * T

E ≈ (3/2) * 1.38 * 10^-23 Дж/К * 1 • 10^7 К

E ≈ 6.21 * 10^-17 Дж

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа при давлении 29 кПа составляет примерно 6.21 * 10^-17 Дж.