Question

Цепь постоянного тока со смешанными соединениями состоит из четырёх резисторов сопротивления резисторов R1, R2, R3, R4, напряжение U, ток I или мощность Р всей цепи. Определить: 1) эквивалентное сопротивление цепи Rобщ
2) напряжение на каждом резисторе U1, U2, U3, U4.
Решение задачи проверить, применив второй закон Кирхгофа
R1=6
R2=5
R3=15
R4 =5
U=160B​

Answer 1

Добрый день! Давайте решим данную задачу поэтапно, чтобы все было понятно школьнику.

1) Нам необходимо найти эквивалентное сопротивление цепи Rобщ. Для этого можно воспользоваться правилом последовательного сопротивления или правилом параллельного сопротивления.

А) Если резисторы соединены последовательно, то их эквивалентное сопротивление вычисляется по формуле:
Rпосл = R1 + R2 + R3 + R4

Подставляем известные значения:
Rпосл = 6 + 5 + 15 + 5 = 31 (Ом)

Б) Если резисторы соединены параллельно, то их эквивалентное сопротивление вычисляется по формуле:
1/Rпар = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4

Подставляем известные значения:
1/Rпар = 1/6 + 1/5 + 1/15 + 1/5 = 41/30

Теперь найдем обратное значение эквивалентного сопротивления:
Rпар = 30/41 ≈ 0.73 (Ом)

2) Теперь, когда у нас есть эквивалентное сопротивление цепи (Rобщ), мы можем найти напряжение на каждом резисторе (U1, U2, U3, U4).

Используем закон Ома: U = I * R

a) Найдем ток, протекающий в цепи.
Используем формулу P = U * I, где P – мощность цепи.
P = 160 Вт (это мощность цепи, которую мы уже знаем из условия).

Используем второй закон Кирхгофа: P = I^2 * Rобщ.

Подставляем известные значения:
160 = I^2 * 0.73

Решаем уравнение относительно I:
I^2 = 160 / 0.73
I ≈ √(160 / 0.73) ≈ 11.35 (А)

b) Теперь можем найти напряжение на каждом резисторе, используя формулу U = I * R.

U1 = I * R1 = 11.35 * 6 = 68.1 В
U2 = I * R2 = 11.35 * 5 = 56.75 В
U3 = I * R3 = 11.35 * 15 = 170.25 В
U4 = I * R4 = 11.35 * 5 = 56.75 В

Таким образом, мы получаем:
1) Эквивалентное сопротивление цепи Rобщ ≈ 0.73 Ом
2) Напряжение на каждом резисторе: U1 ≈ 68.1 В, U2 ≈ 56.75 В, U3 ≈ 170.25 В, U4 ≈ 56.75 В.

Очень важно помнить об описанных формулах и законах, а также использовать их с учетом данных из условия задачи.