r = 5 мм = 5•10-3 м, А = 10 см = 1•10-1 м, ρ = 1•1010 Ом•м. Найти R.
Решение. Среда слабо проводящая, можно считать, что проводимость шариков yfмного больше проводимости среды. Тогда можно спокойно пренебречь изменениями потенциала внутри шарика и считать, что все точки шарика имеют один и тот же постоянный потенциал, который обозначим φ1 и φ2. Полный ток между шариками I = Φ•j dS = (1 / ρ) ΦE dS. По теореме Гаусса Φ dS = q / εε0 = C (φ1 - φ2) / εε0, где С - емкость конденсатора, получившегося из двух шариков, ε0 - электрическая постоянная. Тогда получим I = C (φ1 - φ2) / ρεε0 . [1] В тоже время по закону Ома I = (φ1 - φ2) / R. [2] Из уравнений [1] и [2] можно вывести равенство С (φ1 - φ2) / ρεε0 = (φ1 - φ2) / R. Отсюда получаем R = ρεε0 / C. [3] Также понятно, что емкость конденсатора, составленного из двух шаров радиусом r, находящихся в среде с проницаемостью ε на расстоянии А >> друг от друга равна: С = 2πεε0r. [4] Подставляем [4] в [3] и получаем: R = ρεε0 / C = ρεε0 / 2πεε0r = ρ / 2πr. Остается только подставить значения в ответ. R = 1•1010 / 2•3,14•5•10-3 ~3•1011 Ом.
1. Магнитная стрелка компаса располагается вдоль силовых линий магнитного поля Земли. А если рядом магнитное поле более сильное чем поле Земли (например от проводника с током) , то стрелка расположится вдоль силовых линий этого поля. 2. I = q/t. 25Кл/3600с=0.0069А≈0.007А=7А 3. Отличительной особенностью всех металлов является их высокая электропроводность. Это обусловлено тем. что электроны внешней обиты в атоме металла могут легко покидать её и быть свободными в атомарно-молекулярной структуре металла. Свободные электроны движутся, но не направленно, хаотически. Если к концам металлического проводника приложить от источника тока разность электрических потенциалов (электродвижущую силу) , то под действием этой силы электроны устремляются от отрицательного электрода источника тока к положительному. При принудительном направленном движении внутри проводника свободные электроны сталкиваются с атомами. Атомы приобретают от этих столкновений дополнительное увеличение амплитуды колебаний около своего среднего значения. Это проявляется в эффекте превращения электрической энергии в тепловую; проводник разогревается.
Дано:
r = 5 мм = 5•10-3 м,
А = 10 см = 1•10-1 м,
ρ = 1•1010 Ом•м.
Найти R.
Решение.
Среда слабо проводящая, можно считать, что проводимость шариков yfмного больше проводимости среды. Тогда можно спокойно пренебречь изменениями потенциала внутри шарика и считать, что все точки шарика имеют один и тот же постоянный потенциал, который обозначим φ1 и φ2.
Полный ток между шариками I = Φ•j dS = (1 / ρ) ΦE dS.
По теореме Гаусса Φ dS = q / εε0 = C (φ1 - φ2) / εε0,
где С - емкость конденсатора, получившегося из двух шариков, ε0 - электрическая постоянная.
Тогда получим I = C (φ1 - φ2) / ρεε0 . [1]
В тоже время по закону Ома I = (φ1 - φ2) / R. [2]
Из уравнений [1] и [2] можно вывести равенство С (φ1 - φ2) / ρεε0 = (φ1 - φ2) / R.
Отсюда получаем R = ρεε0 / C. [3]
Также понятно, что емкость конденсатора, составленного из двух шаров радиусом r, находящихся в среде с проницаемостью ε на расстоянии А >> друг от друга равна:
С = 2πεε0r. [4]
Подставляем [4] в [3] и получаем:
R = ρεε0 / C = ρεε0 / 2πεε0r = ρ / 2πr.
Остается только подставить значения в ответ.
R = 1•1010 / 2•3,14•5•10-3 ~3•1011 Ом.
ответ: R = 3•1011 Ом.