В задачах на движение всегда участвуют три взаимосвязанные величины: S=V×t, где S - расстояние (пройденный путь), V - скорость, t - время движения. В случаях, когда рассматривается движение объекта поперёк течения, надо понимать, что имеет место относительное движение, т.к. объект совершает одновременно два движения: двигается относительно воды со скоростью-вектором V и сносится течением реки со скоростью-вектором U, совершая соответственно два вида перемещений: одно - относительно неподвижного берега (собственно снос течением), другое - движение к противоположному берегу. Исходя из вышесказанного, такие задачи всегда рассматриваются в двух системах координат - подвижной и неподвижной, относительно которых перемещение и скорость объекта различны. Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,3 + 0,5 = 1,8 м/с , где V1=1,3 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,5 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=53/1,8=29,4 c, где L=53 м - ширина реки. Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 1,3×29,4 = 38,2 м, где U=1,3 м/с - скорость течения реки. Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,3×29,4 =38,2 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 1,3×29,4 = 38,2 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(38,2² + 38,2²) = 54,02 м
d = 20 см
D = 12 дптр
a) f - ?
б) Г1 / Г - ? если d1 = 3*d
в) Построить график Г как функции от d
Оптическая сила:
D = 1/F
Фокус линзы:
F = 1 / D = 1 / 12 ≈ 0,083 м = 8,3 см
По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f
1/f = 1/F - 1/d
f = F*d / (d-F) = 8,3*20 / (20-8,3) ≈ 14 см
Увеличение линзы:
Г = f / d = 14 / 20 = 0,7
б) d1 = 3*d=3*20 = 60 см
f1 = 8,3*60 / (60 - 8,3) = 9,6 см
Новое увеличение:
Г1 = f1 / d1 = 9,6/60 = 0,16
Изображение УМЕНЬШИЛОСЬ в 0,7 / 0,16 = 4,4 раза
в) Чтобы построить схематичный график вычислим:
d2 = 40 см
f2 = 8,3*40 / (40-8,3) = 10.5 см
Г=10,5 / 40 = 0,26
Получаем:
d = 20 см Г = 0,70
d2 = 40 см Г = 0,26
d1 = 60 см Г = 0,16
Строим график по этим точкам и получаем ГИПЕРБОЛУ