Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с Найти: t Решение: За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs Δs=vt₁=0.5*90=45 (м) Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂. Очевидно, что s₁-Δs=s₂ По формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-Δs=at²/2 v₁t-Δs=at²/2 at²/2-v₁t+Δs=0 Подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 D=50²-4*450=700 √D≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с ответ: да, сможет.
Средняя скорость это суммы всех участков пути делённое на время. У нас сказано что первую половину поезд... Это означает , что S1=S2=S , то есть весь путь 2S . Значит средняя скорость это 2S/t . А S значит будет равно U*t Всего 2S = 1.5U*t+U*t=t*(1.5U+U)=2.5U*t U ср = 2,5U*t/t t сокращается и получается , что Ucp= 2.5U Тогда U = Ucp/2.5 Для начала среднюю скорость надо привести к СИ. а это значит 43,2 км/ч=12 м/с Находим переменную U = 12 м/с/2,5= 4,8 м/с. Найдём скорость на первом участке U1 = 1.5U=1.5*4.8 м/с. = 7.2 м/с. А скoрость на втором участке равно U2=U=4.8 м/с.
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.