α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН
Объяснение:
Дано:
σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²
m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг
q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл
g = 9,8 м/с²
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
Найти: T, α.
Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:
E = σ/(2ε₀).
Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:
F = q·E = q·σ/(2ε₀) = qσ/(2ε₀)
Согласно второму закону Ньютона:
х: F - T·sin α = 0
y: T·cos α - mg = 0
T·sin α = F (1)
T·cos α = mg (2)
Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.
α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =
arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°
Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =
5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.
На берегу на собаку действует только сила тяжести направления вертикально вниз и если собака покоится то сила тяжести равна весу тела ( но но также на собаку около берега действует выталкивающая сила со стороны воздуха направленая вертикально вверх но ей я пренебрегаю так как ей действие пренебрежимо мало )
В воде на собаку также действует сила тяжести и выталкивающая сила но как в первом и втором случае сила тяжести действующая на собаку на берегу и в воде = const разница заключается в выталкивающей силе действующий как в воздухе так и в воде ( в воде выталкивающая сила действующая на тело намного больше чем выталкивающая сила действующие в воздухе
так как Fa = pgV из-за того что плотность воздуха ( ≈ 1,3 кг/м³ ) намного меньше плотности воды ( 1000 кг/м³ ) тогда получается колоссальная разница между выталикающий силе действующей в разных средах соответственно выталкивающей силой действующий в воде пренебрегать нельзя
поэтому вес тела в воде можно рассчитать по формуле
P = mg - pgV (1)
а вес тела в воздухе можно рассчитать как
P = mg (2) ( как я ранее сказал что выталкивающая сила действующая в воздухе пренебрежимо мала поэтому я её не учитываю )
а как видно из формулы (1) и (2) вес тела в воздухе всегда будет больше чем вес тела в воде поэтому и собака и человек в воде будут "легче" чем в воздухе , соответственно собаке будет проще и самой передвигаться и перетаскивать человека в воде , чем в воздухе ( так как выталкивающая сила действует и на собаку и на человека )