Question

Чему равна длина волны излучения, вызывающего фотоэффект, если максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов 4,5·10-19Дж, а работа выхода для этого металла составляет 3,5·10-19Дж? Можете ответ написать развёрнуто, с пояснениями. Заранее

Answer 1

Для решения данного вопроса, нам необходимо использовать следующую формулу, выражающую зависимость между энергией фотоэлектронов, работой выхода и длиной волны излучения:

E = h * f - φ,

где E - кинетическая энергия фотоэлектронов, h - постоянная Планка (около 6,63 * 10^-34 Дж * с), f - частота излучения и φ - работа выхода.

Мы можем записать данный уравнение в следующем виде:

E = (h * c) / λ - φ,

где c - скорость света (около 3 * 10^8 м/с), λ - длина волны излучения.

Нам известны значения кинетической энергии фотоэлектронов и работы выхода, поэтому мы можем выразить неизвестную величину - длину волны излучения - и подставить известные значения в уравнение.

4,5 * 10^-19 Дж = (6,63 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / λ - 3,5 * 10^-19 Дж.

Давайте приведем это уравнение к виду, где λ будет единственной неизвестной величиной:

4,5 * 10^-19 Дж + 3,5 * 10^-19 Дж = (6,63 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / λ.

(8 * 10^-19 Дж) * λ = (6,63 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с).

Теперь найденное уравнение можно решить, разделив обе части на (8 * 10^-19 Дж):

λ = (6,63 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / (8 * 10^-19 Дж).

Выполнив простые арифметические операции, получим:

λ = (6,63 * 3 * 10^(-34+8)) / 8 м.

Некоторые упрощения:

λ = (6,63 * 3 * 10^-26) / 8 м.

Далее, умножим числитель:

λ = 19,89 * 10^-26 м / 8 м.

Результат деления:

λ = 2,49 * 10^-26 м.

Таким образом, длина волны излучения, вызывающего фотоэффект, составляет приблизительно 2,49 * 10^-26 м.