Question

На участке АВ мощность тока одинакова при замкнутом и при разомкнутом ключе. Найти Rx, если R0 = 40 Ом. Общее напряжение постоянно

Answer 1

80 Ом

Объяснение:

1) Ключ разомкнут:

-Ток через цепь $I=\frac{U}{x+4R_0}$

- Мощность на участке АВ $P=I^2R=\frac{U^2}{(x+4R_0)^2} 4R_0$

2) Ключ замкнут:

-Ток через цепь $I=\frac{U}{x+R_0}$

-Мощность на участке АВ $P=\frac{U^2}{(x+R_0)^2}R_0$

Из условия равенства

$\frac{U^2}{(x+4R_0)^2} 4R_0=\frac{U^2}{(x+R_0)^2}R_0$

Сократим

$\frac{4}{(x+4R_0)^2}=\frac{1}{(x+R_0)^2}$

$4x^2+8xR_0+4R_0^2=x^2+8xR_0+16R_0^2$

$3x^2=12R_0^2$

$x=2R_0=2*40=80$ Ом.