Question

Три источника тока с ЭДС ɛ1=2 В, ɛ2=4 В и ɛ3=6 В соединены одноименными полюсами. Внутренние сопротивления источников равны r1=5 Ом, r2=10 Ом, r3=1 Ом, Найти токи во всех участках цепи.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

Сначала рассмотрим участок цепи, который состоит из источника тока с ЭДС ɛ1 и внутренним сопротивлением r1. По закону Ома, ток I1 на этом участке будет равен отношению ЭДС к сумме ЭДС и внутреннего сопротивления, то есть:

I1 = ɛ1 / (ɛ1 + r1)

Подставим известные значения:

I1 = 2В / (2В + 5Ом)

Далее упростим формулу:

I1 = 2В / 7Ом

I1 = 0.2857 А

Теперь рассмотрим участок цепи, который состоит из источника тока с ЭДС ɛ2 и внутренним сопротивлением r2. Аналогично с предыдущим участком, ток I2 на этом участке будет равен:

I2 = ɛ2 / (ɛ2 + r2)

Подставим известные значения:

I2 = 4В / (4В + 10Ом)

Далее упростим формулу:

I2 = 4В / 14Ом

I2 = 0.2857 А

Наконец, рассмотрим участок цепи, который состоит из источника тока с ЭДС ɛ3 и внутренним сопротивлением r3. Ток I3 на этом участке будет равен:

I3 = ɛ3 / (ɛ3 + r3)

Подставим известные значения:

I3 = 6В / (6В + 1Ом)

Далее упростим формулу:

I3 = 6В / 7Ом

I3 = 0.8571 А

Таким образом, токи во всех участках цепи равны:
I1 = 0.2857 А
I2 = 0.2857 А
I3 = 0.8571 А