Question

Задача. Плотность тока спирали нагревательного элемента 20 А\мм2. Определить мощность нагревательного элемента, если диаметр проволоки 1 мм, а её сопротивление 10 Ом.

Answer 1

P ≈ 2465Вт

Объяснение:

Сначала возьмем формулу плотности тока:

j = I/S;

Где

j - плотность тока

I - ток в цепи

S - площадь поперечного сечения

Надо найти площадь поперечного сечения, это просто, можно найти по-этой формуле:

S = π*R²;

Так как нам радиус проволоки не дан, а дан диаметр, но мы знаем, что радиус это половина диаметра, из этого следует...

S = π*$\frac{1}{2}$d²;

Теперь оборачиваем формулу, чтобы найти ток, который проходит в цепи;

I = j*S = 20 А/мм² * 3,14 * ( $\frac{1}{2}$ * 1мм)² = 15,7 А

Ну, конечно надо производить вычисления в основных единицах измерения, это будет выглядить так:

I = 20000000 А/м² * 3,14 * ($\frac{1}{2}$ * 0,001м)² =  15,7А  Но разницы никакой

И так, ток нам известен, теперь с закона Ома найдем мощность нашего нагревательного элемента;

P = I²*R = 15,7А² * 10Ом = 2464,9Вт ≈ 2465Вт