Question

к медному проводнику, имеющему площадь поперечного сечения 0,4 мм^2 и сопротивление 25 Ом приложено напряжение 5 в. Определить среднюю скорость направленного движения электронов в проводнике, удельную тепловую мощность тока. Концентрация проводимости электронов n=8,7*10^28 м^(-3), удельное сопротивление 1.7*10^(-8) Ом*м

Answer 1

0,036 мм/с

0,47 Вт/кг

Объяснение:

Будем рассуждать следующим образом, электроны приходя в движении, проходят через некоторое сечение проводника, при этом за одну секунду пройдет количество электронов равное

$N=nV=nSv$, где

n - их концентрация

S - поперечное сечение проводника

v - скорость дрейфа

Тогда, сила тока

$I=eN=enSv$

С другой стороны, сила тока может быть найдена по закону Ома

$I=\frac{U}{R}$

Т.е.

$enSv=\frac{U}{R}$

Откуда средняя скорость

$v=\frac{U}{enSR}=\frac{5}{1.6*10^-^1^9*8.7*10^2^8*0.4*10^-^6*25}=3.6*10^-^5$ м/с или 0,036 мм/с

Удельная тепловая мощность тока - это мощность, приходящаяся на единицу массы проводника, но нам нужен объем проводника, найдем его длину

$R=\rho\frac{l}{S}$ откуда $l=\frac{SR}{\rho}=\frac{0.4*10^-^6*25}{1.7*10^-^8}=588$ м

Масса проводника (плотность меди 8960 кг/м³)

$m=\rho_MV= \rho_MSl=8960*0.4*10^-^6*588=2.11$ кг

Удельная мощность

$p=\frac{U^2}{Rm}=\frac{5^2}{25*2.11}=0.47$ Вт/кг.