Question

Вертикально расположенная пружина соединяет два груза. Масса верхнего груза 2 кг, Нижнего 3 кг. Когда система подвешена за верхний груз, длина пружины равна 10 см. Если же систему поставить вертикально на подставку, длина пружины равна 4 см.
Определите длину ненапряженной пружины. ответ представьте в сантиметрах.​

Answer 1

Відповідь:

6.4 см

Пояснення:

m1=3 кг, m2=2 кг, L1=10 см, L2=4 см

Якщо система підвішена за верхній вантаж, пружину розтягує лише нижній, а оскільки нижнє тіло перебуває в рівновазі, то сили, які діють на тіло- скомпенсовані. За законом Гука m1g=к(L1-L0). В другому випадку пружину стискає лише верхня пружина. Тому к(L0-L2)=m2g. Поділимо перше рівняння на друге та отримаємо m1/m2=(L1-L0)/(L0-L2). Тому L0=6.4 см

Answer 2

Привет! Я буду рад выступить в роли учителя и помочь тебе решить эту задачу.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Гука. Закон Гука гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально приложенной к ней силе.

Давай разберемся пошагово:

1. Разделим задачу на две части: когда система подвешена за верхний груз и когда система стоит на подставке вертикально.
2. Когда система подвешена за верхний груз, пружина растянута и ее длина равна 10 см.
3. Приложенная сила к пружине в этом случае будет равна весу верхнего груза. Вес рассчитывается по формуле: Вес = масса * ускорение свободного падения (g). Ускорение свободного падения принимается за 9.8 м/с^2.
Вес верхнего груза = 2 кг * 9.8 м/с^2 = 19.6 Н.
4. Используя закон Гука, можем записать формулу удлинения пружины: F = k * x, где F - приложенная сила, k - коэффициент пружины и x - удлинение пружины.
5. Ненапряженная длина пружины (L) будет равна сумме показаний пружины в двух состояниях: когда система подвешена за верхний груз (10 см) и когда система стоит на подставке (4 см). То есть L = 10 см + 4 см = 14 см.
6. Чтобы найти коэффициент пружины (k), нам нужно разделить приложенную силу (вес верхнего груза) на удлинение пружины. То есть k = F / x.
k = 19.6 Н / 10 см = 1.96 Н/см.
7. Теперь, используя найденное значение коэффициента пружины, мы можем найти ненапряженную длину пружины (L0) в формуле удлинения пружины: L0 = F / k.
L0 = 19.6 Н / 1.96 Н/см = 10 см.

Итак, ненапряженная длина пружины равна 10 см.

Надеюсь, моя пошаговая инструкция помогла тебе решить эту задачу и понять основы закона Гука. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся обратиться ко мне.