Question

Если снаряд вылетает из орудия со скоростью 600 м/с под углом 30° и сопротивление воздуха уменьшает дальность полета в 3.5 раза, то дальность полета снаряда в воздухе составит ... км. (Принять ускорение свободного падения 10 м/с^2. ответ округлите с точностью до целых.)

Answer 1

Объяснение:

При отсутствии сопротивления дальность полета:

L₀ = V₀²·sin(2α) / g = 600²·sin (60°) / 10  = 600²·0,866 / 10  ≈ 31 200 м

Учитывая сопротивление воздуха:

L = L₀ / n = 31 200 / 3,5 ≈ 8 900 м    или     9 км

Answer 2

v₀ = 600 м/с

α = 30°

$x = v_x\cdot t$

$v_x = v_0\cdot \cos(\alpha)$

$x = v_0\cdot \cos(\alpha)\cdot t$

$L=\frac{x}{3{,}5}=\frac{v_0\cdot\cos(\alpha)\cdot t}{3{,}5}$

Остаётся найти время полёта снаряда:

$0 = v_y\cdot t -\frac{gt^2}{2}$

t>0

$0 = v_y - \frac{gt}{2}$

$v_y = v_0\cdot\sin(\alpha)$

$0 = v_0\cdot\sin(\alpha) - \frac{gt}{2}$

$t = \frac{2v_0\sin(\alpha)}{g}$

$L = \frac{v_0\cos(\alpha)\cdot 2v_0\sin(\alpha)}{3{,}5\cdot g}$

$L = \frac{v_0^2\sin(2\alpha)}{3{,}5\cdot g}$

L = 36*10^4 * sin(60°)/(3,5*10) м = 36*sin(60°)/3,5 км ≈ 8,9 км ≈ 9 км.