Question

Протон и альфа-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Масса протона в 4 раза, а заряд в 2 раза меньше соответствующих значений для а - частицы. Чему равно отношение периода обращения протона по окружности, по которой он движется, к периоду обращения альфа-частицы?

Answer 1

0,5

Объяснение:

Сила Лоренца сообщает заряженной частице центростремительное ускорение, по второму закону Ньютона

$qvB=\frac{mv^2}{R}$

$qB=\frac{mv}{R}$ (1)

С другой стороны, период

$T=2\pi \frac{R}{v}$ (2)

Но отношение радиуса к скорости можно явно получить из формулы (1)

$\frac{R}{v}=\frac{m}{qB}$

Или, подставляя в (2)

$T=2\pi \frac{m}{qB}$

Период кстати не зависит от скорости как мы видим, исходные данные немного избыточны. Сравним периоды обращения протона и альфа частицы

$\frac{T_p}{T_\alpha }=\frac{m_p}{m_\alpha}\frac{q_\alpha}{q_p}=\frac{1}{4}*\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$ , значит период обращения протона в 2 раза меньше периода обращения альфа частицы.