Question

умные люди, просвятите меня как это решать

Answer 1

Промежуток между пластинами разобьем на три части: между левой обкладкой и левой поверхностью диэлектрика, между двумя параллельными поверхностями диэлектрика, наконец, между правой обкладкой и правой поверхностью. На поверхностях диэлектрика будут индуцироваться заряды, ведь система находится в электрическом поле, созданном конденсатором (заряды будут поляризационными). Поэтому всю систему можно считать тремя последовательно соединенными конденсаторами. Пусть расстояние между левой обкладкой и левой поверхностью равно $x$, а между правой обкладкой и правой поверхностью — $y$. Тогда по условию $x+y=d-d/2=d/2$.

Общая емкость системы определяется из уравнения: $\frac{1}{C_{s}}=\frac{x}{\varepsilon_{0} S} +\frac{d}{2\varepsilon \varepsilon_{0}S}+\frac{y}{\varepsilon_{0}S}=\frac{x+y}{\varepsilon_{0}S}+ \frac{d}{2\varepsilon \varepsilon_{0}S}=\frac{d\varepsilon+d}{2\varepsilon\varepsilon_{0}S}$, окончательно: $C_{s}=\frac{2\varepsilon}{1+\varepsilon}\frac{\varepsilon_{0}S}{d}= \frac{2\varepsilon}{1+\varepsilon}C=4C/3$, то есть 40 пФ.