В отраженном вертикально вверх свете наблюдается радужное пятно разлитой бензиновой пленки. Какой может быть минимальная толщина этой пленки в месте, где видна красная полоска ( λ k = 800нм )? Пленка разлита на горизонтальной стеклянной пластинке. Показатели преломления бензина nб = 1,6 , стекла - = 1,8.
t = λ / (2 * n * cosθ)
Где:
t - толщина пленки,
λ - длина волны света,
n - показатель преломления среды,
θ - угол падения света на границу раздела сред.
Для начала, нам нужно определить угол падения света на границу раздела сред. В данном случае, свет отражается от верхней границы пленки, поэтому угол падения равен углу отражения. Так как свет отражается вертикально вверх, угол падения равен 90°.
Затем, мы можем рассчитать значение показателя преломления среды внизу пленки с помощью закона преломления:
n = nб / nст
Где:
nб - показатель преломления бензина,
nст - показатель преломления стекла.
Подставляем значения:
n = 1,6 / 1,8
n ≈ 0,8889
Теперь мы можем рассчитать толщину пленки, при которой видна красная полоска. Для красного света длиной волны λk = 800 нм:
t = λk / (2 * n * cosθ)
Так как cos 90° = 0, подставляем значения:
t = 800 нм / (2 * 0,8889)
t ≈ 450,9 нм
Таким образом, минимальная толщина бензиновой пленки в месте, где видна красная полоска, составляет примерно 450,9 нм.