Question

2. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 100 В, имеет длину волны де Бройля 0,0302 А. Найти массу этой частицы, если известно, что ее заряд численно равен заряду электрон​

Answer 1

1,51*10⁻²⁷ кг

Объяснение:

Обозначим массу частицы за m, тогда длина волны де Бройля

$\lambda=\frac{h}{mv}$

где v - скорость частицы, h - постоянная Планка (6,63*10⁻³⁴ Дж*с)

Кинетическая энергия, которую приобретает заряженная частица, проходя ускоряющую разность потенциалов, равна работе поля по ускорению частицы

$\frac{mv^2}{2}=eU = v=\sqrt{\frac{2eU}{m} }$

Подставим это в первую формулу

$\frac{h}{m}\sqrt{\frac{m}{2eU} }=\lambda$

$\frac{h^2}{m^2}\frac{m}{2eU}=\lambda^2$

$m=\frac{h^2}{2\lambda^2eU}=\frac{(6.63*10^-^3^4)^2}{2*(0.0302*10^-^1^0)^2*1.6*10^-^1^9*100}= 1.51*10^-^2^7$ кг.