Question

Буксир тянет по реке «караван» барж, с постоянной скоростью. Последняя баржа, незаметно для буксира, – оторвалась. Когда эта баржа остановится, на каком расстоянии от неё будет буксир? Считать, что баржа двигалась равнозамедленно( торможение с постоянным отрицательным ускорением) и до остановки( от момента «отрыва») расстояние 1км.

Answer 1

Расстояние между баржей и буксиром (S) = l, t = $\frac{\sqrt{2al} }{a}$, где а - ускорение баржи.

Объяснение:

1. Найдем на каком расстоянии будет баржа. Используем формулу без времени, тогда:

$l = \frac{0 - v^{2} }{-2a}$ ⇒ $l = \frac{v^{2} }{2a}$ ⇒ $2al = v^{2}$, отсюда выражаем скорость:

$v = \sqrt{2al}$. Найдем промежуток времени, который с момента открепления баржи от буксира до того момента, когда его скрость обращается в ноль.

По закону изменения модуля вектора скорости при равнопеременном движении:

$v(t) = v0 - at$, $v(t) = 0$, тогда можно записать:

$v0 = at$, где $v0$ - начальная скорость баржи, а следовательно и буксира.

Выражаем время:

$t = \frac{v0}{a}$ ⇒ $\frac{\sqrt{2al} }{a}$

Δx = $vt - l$, $vt = \sqrt{2al}\frac{\sqrt{2al} }{a}$ ⇔ $\frac{2al}{a}$, получаем:

Δx = $2l - l$ = $l$ = 1 км