Question

Шар A, движущийся со скоростью 10 м/с, налетает на такой же неподвижный шар B. После неупругого удара шары движутся как одно целое. На сколько градусов увеличилась температура шаров после столкновения, если в теплоту превратилось 40 % первоначальной кинетической энергии шара A? Удельная теплоемкость материала шаров 200 Дж/(кг К)

Answer 1

$t1 = \frac{\alpha v^{2} }{4c}$

Объяснение:

1. Т. к внешних сил, действующих на данну систему, состоящую из шара А и шара Б равна нулю. То можно воспользоваться законом сохранения импульса, более того весь начальный импульс системы равен конечному импульсу этой системы:

$p0 = p1$

$mv = 2mu$, где $m$ - масса шара, $u$ - конечная скорость системы.

$u = \frac{mv}{2m}$ ⇒ $u = \frac{v}{2}$.

2. Т. к удар шаров неупругий, то следовательно выделится некоторое количество теплоты:

$m\frac{v^{2} }{2} = 2m\frac{(\frac{v}{2})^{2} }{2} + Q$, $Q$ - искомое кол-во теплоты

$\frac{mv^{2} }{2} = \frac{2mv^{2} }{8} + Q$

$\frac{4mv^{2} }{8} - \frac{2mv^{2} }{8} = Q$

$Q = \frac{2mv^{2} }{8}$, из условия сказано:

$Q = \alpha\frac{mv^{2} }{2}$, где $\alpha$ = 0,4.

Ровно это мы и получили, (PS продемонстрировал как найти количество теплоты):

$\alpha \frac{mv^{2} }{2} = 2cmt1$, где $t1$ - изменение температуры.

$\alpha mv^{2} = 4cmt1$

$\alpha v^{2} = 4ct1$

$t1 = \frac{\alpha v^{2} }{4c}$, осталось подставить числовые данные, надеюсь ты сделаешь:)