Question

Аргон находится в закрытом сосуде объемом 0, 0041 м3. При нагревании на 150 квнутренняя энергия газа
увеличивается на 400 Дж. Определите плотность газа.
Молярная масса аргона М — 0, 04 кг/моль.​

Answer 1

$\rho=2,087$ кг/м³

Объяснение:

Дано:

$V=0,0041$ м³

$\Delta T=150~ K$

$\Delta U=400$ Дж

$M=0,04$ кг/моль

$\rho-?$

Внутренняя энергия одноатомного газа:  $U=\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot T$

Изменение внутренней энергии одноатомного газа:

$\Delta U=U_2-U_1=\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot T_2-\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot T_1=\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot (T_2-T_1)=\\ \\ =\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot \Delta T$

Масса газа:  $m=\frac{2\cdot M\cdot \Delta U}{3\cdot R\cdot \Delta T}$

Плотность газа:   $\rho=\frac{m}{V}=\frac{\frac{2\cdot M\cdot \Delta U}{3\cdot R\cdot \Delta T}}{V}=\frac{2\cdot M\cdot \Delta U}{3\cdot V\cdot R\cdot \Delta T} =\frac{2\cdot 0,04\cdot 400}{3\cdot 0,0041\cdot 8,31\cdot 150} \approx 2,087$(кг/м³)