Question

На краю подвижной платформы, масса которой m = 500 кг, стоят два человека

Answer 1

15 м

Объяснение:

Каковы бы ни были скорости и перемещения людей на тележке, центр масс всей системы обязан остаться неподвижным (см. рисунок). Это следует из закона сохранения импульса, так как система покоилась, ее импульс был равен нулю, но если ее центр масс приобретет какую-либо скорость, закон сохранения импульса нарушится, т.к. импульс всей системы уже не будет равен нулю.

Центра масс самой тележки находится строго по её центру, а центр масс тележки с людьми оказывается смещенным относительно ее центра на $\displaystyle \frac{0.97}{2}=0.485$ метра в сторону более тяжелого человека. Если через центр масс системы пропустить ось вращения и приподнять, то она останется в покое, запишем правило моментов для этого случая, обозначив длину тележки за L

$\displaystyle -m_1g(\frac{L}{2}-0.485 )+0.485mg+m_2g(\frac{L}{2}+0.485 )=0$

Из этого уравнения несложно найти L

$\displaystyle L=\frac{0.485(m_1+m_2+m)}{0.5(m_1-m_2)}=\frac{0.485*(80+40+500)}{0.5*(80-40)}=15$ м.