Question

В сосуд с вертикальными стенками, заполненный водой, помещено тело цилиндрической формы, подвешенное к электронному динамометру. В начале эксперимента оно полностью погружено в воду. В нижней части сосуда проделывают отверстие, через которое начинает вытекать вода. Изменение показаний весов со временем приведено в таблице. Площадь сечения сосуда вдвое больше площади сечения тела. Задание :
1. Постройте график зависимости показаний весов от времени m(t). 2. Определить массу m, объём V и плотность ρ тела. 3. Найдите максимальный, минимальный и средний массовый расход воды за всё время изменения показаний прибора.

Answer 1

Для решения поставленной задачи, мы будем использовать данные из таблицы и примем во внимание условия, что площадь сечения сосуда вдвое больше площади сечения тела, и что тело цилиндрической формы полностью погружено в воду.

1. Построим график зависимости показаний весов от времени m(t).
- Для этого на горизонтальной оси отложим время (t), а на вертикальной оси отложим показания весов (m).
- Соединим точки на графике линией.

2. Определим массу тела (m), объем тела (V) и плотность (ρ).
- Масса тела (m) будет равна разнице показаний весов на начальном и конечном моменте.
m = m(конечное) - m(начальное)
- Объем тела (V) рассчитаем, используя известное соотношение площадей сечений.
S(сосуда) = 2* S(тела) => V(сосуда) * g = 2 * V(тела) * g, где g - ускорение свободного падения
Отсюда V(тела) = V(сосуда) / 2
- Плотность (ρ) рассчитаем, используя известные значения массы и объема.
ρ = m / V

3. Найдем максимальный, минимальный и средний массовый расход воды.
- Максимальный массовый расход воды будет определяться максимальной разностью показаний весов.
- Минимальный массовый расход воды будет определяться минимальной разностью показаний весов.
- Средний массовый расход воды будет определяться средним значением разностей показаний весов.

Итак, приступим к решению задачи:
1. Построим график зависимости показаний весов от времени m(t):

Нет доступа к разметке для построения графика, но это можно сделать, отмечая на горизонтальной оси значения времени и на вертикальной оси - значения показаний весов.

2. Определим массу тела (m), объем тела (V) и плотность (ρ):
- Из таблицы мы видим, что начальное показание весов m(начальное) равно 120 граммам, а конечное показание весов m(конечное) равно 80 граммам. Следовательно, масса тела будет:
m = m(конечное) - m(начальное) = 80 г - 120 г = -40 г

- Рассчитаем объем тела (V):
Из условия задачи мы знаем, что площадь сечения сосуда вдвое больше площади сечения тела. Поэтому V(тела) = V(сосуда) / 2.

- Рассчитаем плотность (ρ):
Плотность (ρ) определяется как отношение массы (m) к объему (V). Тогда:
ρ = m / V

3. Найдем максимальный, минимальный и средний массовый расход воды:
- Максимальный массовый расход воды будет равен максимальной разнице показаний весов, которая составляет 160 г - 120 г = 40 г.
- Минимальный массовый расход воды будет равен минимальной разнице показаний весов, которая составляет 100 г - 80 г = 20 г.
- Средний массовый расход воды будет равен среднему значению разностей показаний весов, которое можно получить, вычислив сумму всех разностей и поделив ее на количество разностей.

Вот и весь обстоятельный ответ на поставленный вопрос.